8 



meri quaestioni satisfadentes erunt 



rr=:961; y:=z àOO; z:r=.32 0, 

 quorum summa est a; -J- «/ + ':s := 1 68 1 =i 41^ et summa quadra- 

 toium .t' + î/'4-s'= 1IS5921 zz: 33\ 



Alla s o l u t i o problematis. 



§. 13. Cum ante formulam biquadraticam secundum pos^states 

 ipsius p coordiuaveiimus, nunc eam seeundum ordinem potestatum lit- 

 terae q disponemus , quo facto erit x -\- y -|- z rz: 



p^ -¥- Âq^r -f- 2 (pp — S n) qq -»- Âr (pp -h 2pr — ;t) q-+- (pp^rrf, 

 cujus ladix, ut blni prières termlni cum ultimo tollantur, statui dé- 

 bet qq-\-2qr — pp — r r ; unde evolutione facta colligitur 



=pr(p-hr) 



• V ar7- — pp~ 



E X e m p 1 u m. 



Ç. 14. Sumatur p^z: 1 et rz:zi, ut fiât qzzzi, bincque col- 

 ligitur airzlô; b znz. 2 ; crziS, sive per 2 deprirnendo a zz: 8 ; 

 bzizi; cm 4; unde porro erit 0-1^:4 9; î/izi64; s:::;! 8. Hinc fit 



X— )- 2/ -|- szzz 1 1* et XX -\^ yy -\- z,z:^ 9 . 

 Isti numeri sine dubio sunt simplicissimi problemati satisfadentes. 



P r o b l e m a III. 



Jnvenire quatuor numéros x, y, z, v, quorum summa sif qua- 

 dratum, quadratorum vero summa biquadratum. 



S o 1 u t i : 



5. 15. Ut primo summa quadratorum reddatur quadratum ca- 

 piatur X z=i aa -\- bb -\- ce — dd\ z/ r=: 2ad; z ziz 2bd; v ziiz. 2cd. 

 Sic enim quadratorum summa fiet {aa~^bb -{- ce -\~ dd)^, cujus 

 radix denuo quadratum reddetur, ponendo a—pp-^qq-'r-rr — ss ; 

 hz:z.2ps: czzz2qs; d^z2rs. Ne jam calculas, ob termino- 



