rnm multitudinem, nimis prolixus évadât , ponamus bi'evitatis gratia 

 cjcj-^rr — ssrzzk, ut habeamus azzipp-^-k. Hinc jam sequitur foie 



xz:zp^-\-2 \pp -j- A" -t- Àp'^s" -}- 4<7^/ — ■ir's'; y =: ir^pp -{- A krs ; 



zz:z?ipiss et vzzidiqrss. 



\. 16. Jam summa numerorum quaesitorum, secundum pote- 

 States ipsius p disposita, erit 



p^^ 2(A-i-2.y.9-4-2;-.î)/^^ ■+■ Sprss-hA'-\- Âqqss — 4rrss-i- ÂArs-t-Sqrss, 

 quae cum debeat esse quadratum, ejus radix statuatur 



/7/)-l-(A+ 2 55 + 2r5) ; 

 unde facta substitutione prodibit ista acquatio : 



2pr -j- (/ q -|- 2 qr — 2 /' r — s s — 2 rs — A r:: . 

 Rcstituto igitur loco A valore assumto habebiinus p^:s-+-lr — q, ubi 

 jam litterae q, r, s, pro lubitu assumi possunt. Evolv.nnus aliquol casus, 

 sumtisque pro q , r , s , valoribus positivis tantum cavendum est 

 ne valor ipsius x Hat negativus, quod facile evitabitur dummodo q 

 non nimis magnum capiatur.. 



E X e m p 1 u m 1 . 



§. 1 7. Sumatur r zzi 2, q z:^ i et s zzi l , eritque p m 3 ; 

 unde porro fit«zz;13; b zzi 6 ; c ZIZ 2 ; dz:^À, atque hinc col- 

 liguntur ipsi numcn quaesiti :t=z:193; i/zzzl0 4; zz^lÀS; v:z;l6, 

 quorum summa est x -i-ij-hz -h v zzz 36 i zzz i9^; summa vero qua- 

 di'atorum erit xx-t- yy -^~ zz -\~ vv zz: {pp -+- qq + rr ■+■ ss)* zzi 1 5 . 



E X e m p l u m 2. 



§. 18. Maneat r rz 2 , sumatur autem s ziz l tt q zzi 2, 

 eritque p-sz.2, unde colligitur fore rtzn 1 1 ; bzzzA; cz:zâ\ (irr:4; 

 l-iinoque a;z:zi37; yzzz?,?,; =;:^32; î;=i32, quorum sum- 

 ma X -\- y -\- z -\- V zzz 29,<) z^ il^ , quadratorum vero summa 



x^ -\- y' -\- z- -{- v" z:z. i^'K 



Mémoires de VAcad. 'ï\ IX. ■ 



