Il 



E X e m p 1 11 m. 

 §. 2 2. Sumatur s zn 2 ; t zr: l ; r :rz i ; q zzz l ; eritque 

 p ■z:z 2. Hinc ergo erit a zz: 9 ; bzzz â; c zzz 2\ d zzz 2; ezzzÀ; 

 ideoque numeri quaesiti ei'unt 3731189; yzzi'12; sr:r:3 2; yizzlô; 

 II' zzz 1 6 , quorum summa x -\- y -\- z -|— v -f- w m 225 ZZZ 1 5 , 

 quadratorum autein summa x^ -\- y^ -f~ ^ ~t~ i^^ + m'" ^^i^ 1 i *• 



Similique modo plura exempla satis simplicia ex nostris for- 

 mulis derivari possunt. 



C r 1 1 a r i u m. 



\. 23. Quod si valores pio litera p inventos consideremus 

 et inter se comparemus, facile inde lex patescet, cujus ope ad plu- 

 res numéros progredi licebit , namque : 



Pro casu 3 invenimus pzizr -\-\q ^ 



- - - 4 - - p m * + 2 r — 7, 



- - - 5 - - p-z:it-Ar\s — r — q , 



sicque pro casu sex numerorum reperietur p in m -f- |^ — > .s — ^~~7j 

 et ita porro, unde quaestio generalis, pro quotcunque numeris pro- 

 posita, jam perfecte soluta est censenda. 



S c h o 1 i n. 



§. 24, Cum in exemplo primo problematis 2. summa ipso- 

 rum numerorum inventa sit 2 5^, ideoque jam biquadratum, hinc for- 

 mari potest nova quaestio , circa quotcunque numéros inveniendos, 

 quorum tam summa quam quadratorum summa sint biquadrata; ve- 

 rura hanc quaestionem attentius consideranti mox patebit , quamli- 

 bet solutionem ante inventam etiam ad hanc conditionem accommo- 

 dari posse. Quod si enira fuerit summa numerorum quotcunque 

 a.--i-y-)-s-i-etc. iziA' et summa quadratorum a.-'-t-«/^-i-s^-+-etc.rr: B , 

 slaluantur ipsi numeri quaesiti A^o:; P^y\ A^s; etc.; tum enim eo- 

 rura summa erit A^ . A^ n; A'', ideoque biquadratum ; quadratorum 



2* 



