4rt 



DE PROBLEMÀTE 



CURVARUM SYNCHRONARUM, 



EJUS2.UE IMPRIMIS IN VERSO. 



AUCTOB E 



X. eule.ro. 



Conrcntui exhibuit die 2S. Maji 1781. 



\. \. Pioblema dîrectnm jam olim satis copîose est tractatnni, 

 Proposita scilicet infinita curvaium multiiudine, .quae omnes sub ctita 

 quadara aequatione inter binas coordinatas et parametrum rariabi- 

 lem contineantur, super quarum sirigulis corpora ita descendere con- 

 cipiantur , ut celeritates , vibique sint debitae profunditati infia rec- 

 lam horizontalem , taies quaerebantur curvae , qnae ab iUis arcus 

 isochrones sive aequalibus temporibus percursos abscinderent , quae 

 propterea curvae sjnehronae sunt appellatae. Hoc ipsum igitur 

 problema breyifer sum exposrturus , quo facilius transitus aperiatur 

 ad ejus problema inversum, quo datis curvis sjnchronis priores ilJae 

 eurvae sunt investigandae, a quitus arcus eodem tempore percuiM 

 abscindantur. 



Tal>. î. \- 2. Sit igîtur IC recta horîzontalis , a cujns distantiis oe- 



i'ig. 1. leritates motus ubique pendeant ; tum yero sit IB recfa vertical!*, 

 jn qua initia descensuum fieri statuantur. Sint jam curvae AY et 

 A Y propositae, quarum multitude infinita est intelligenda quarumqne 

 natura exprimatur aequatione qUacunque inter binas coordinatas 

 IX zn X et XY "zzz y et parametrum variabilen» a, ita ut pro qua- 

 libet earum parameter constans accipi debeat. Quaecunque autem 

 ftierit ista aequatio inter très quantitates x, jr, et a, assumere lice- 

 bit inde cujusiib^t valoiem per binas reliquas deâsiri posse, Ita ot 



