tJ2 



feetur ; quamobrem demum pcracta integrationc, illam substifutirnem 

 instituere licebit, quod crgo nfgotium nulla laboiat diftîcultate, quoties 

 illam formulam actu integiare licuerit. Hoc autem si non succcflit, 

 pioblema soluiu d.if'ficillimum rvaiiit, et sub certis tanium conditioni- 

 bus resflutloneni admittit , quemacimodum jam olim est observatiim. 

 Ç)uomodo autem hoc ntgotium expediri queat aliquot exemplis dé- 

 clarasse juyabit. 



'^^^' *• t f). Propositae crgo sint infinitae lineae recfae «x ipso 



puncto I eductae, ac posiio IX r:^ x , y>.Y z^ y aequatio y-zz.ax 

 tfimnes has lectas in se compltctt-tur, dum scilicet litlerae a omnos 

 valores successive tiibuuntur. Cuin igitur sit ^y zzn a()x. erit p:r:zà, 



ac formula integralis pro tempore inventa erit f - .^^^^-^ zz: C^, 

 cujus intégrale manifesto erit 2 )/ar . y" -^ — ^— ::=: C, sicque facta re- 

 ductione erit (f +• na) œ z^ ac. Jam quia est aziz—, pio curva 

 synchrona prodibil acquatio pro ciixulo horizontalem IC in jjbO 

 puncto I tangente, cujus dianaeter zn c. Ouamobri m rmnes hujus-, 

 modi circuli rectaui iC in ï tangentes " a rectis lY, JY' ai eus eo- 

 dem tempore perc.urgos abscindent , quemadmudum quidem notissî- 

 mum esu 



^. 7. Taies autem casus , quibus fcrmulam temporis inte- 

 grare licet, rarissime occuirunt. Intérim tamen ctiam intcgratione 

 ron succedente casus mtraorabiKs exhibeii posbiint, quibus hoc pro- 

 blema resoivi putest. Evtnit enim hoc semper , quoties aequutio 

 inter x, y, a, fuerit homogcnea, ita ut in omnibus terminis aequa- 

 tionis ternae hae litterae pinctim suratae ad eundtm dimensionum " 

 numerum assurgant ; tum au'.em sempej- y aequabitur functioiii ho- 

 piogeneae unius lantum d.mensionis ipsirum x et a. Hanc ob lem 

 posito X zz. at scmper valor ipsius y hujus erit foimae: y zz (iT, 

 existente T functione ipsius t tantum ; unde quia posuimus ^^^/jjcc, 

 «i-it etiam ()T zz: p^t et formula nostra pro tempore erit : 



