«4 



tio ipsius T speotarî poterit, hocque modo saepius calcuîus facilior 

 reddi poterit. Vekui si pio curvis propositis oiiatur haec aequatio 

 iniegrahs: a; — /^^-^^, erit elementum curvae a*::!:^/-^^,^-^^^ , 

 ita ut jam elemenium temporis sit , (j«n_i!^» Tn • Hinc eigo posit» 

 y :zz. at , primo fiet ■^' ^^^ ci f ^-^L. tM» ^^ formula integralis pro tem- 



pore erit y'^^fyjT; TiâT » ^uod intégrale si designetur per 0, ut 



esse debeat Q^ azz:. C, habebimus azzig-, et jara arabae vanabiles 

 per hanc novam t «xpritnentur. 



§. 11. His praemissis aggrediamur problema synchronarum 

 Inversum, quo datis lineis sjnchionis eae eurvae quaeruntur, quarum 

 poitiones eodem tempore descriptae a singulis sjnchronis rescindan- 

 tur. Ac primo quidera incipjamus a casu facillimo, quo omnes syn- 

 ISj--*- chronae sint rectae horizontales, cujusmodi sunt DY, D Y, paral- 

 lelae axi IC; ejusmodi igitur cmvae AYY' requiruntur. super quibus 

 corpora simul descendentia eodem tempore ad singulas has iineas 

 horizontales pertingant. Statim autem evidens est, hoc esse eventu- 

 t\\m, si tempos descensus per quemvis arcum AY aeqiieiur functioni 

 «uicunque applicatae XYzz.y. Deinde vero etiam inter binas quas- 

 tjs synchronas DY et D Y' portioiies eodem tempore descriptae con- 

 tinebuntur. 



§. 12. Quod si jam, ut ante, pro curvis inveniendis inter co- 

 •rdinatas IXz^x et XYzzzy statuamus hanc rflaiionem: dyz^ip^r, 



tota res hue redit, ut formula Integralis f J^^^ lunctioni cuicun- 



que ipsius y aequalis statuatur. ()uare ut in hac aequatione tantiim 

 du le variabiles y et p occunant, loco x scribatur -^ , ut habeamus 



f -~ / " HZ T '■ y ; atque dlfferentiando more jain recepto fiet 

 - ' "^ - - z:z T '■ y ; unde patet quaesito satisfieri , si loco p functio 

 qnaecunque Ipsius y accipiatur , et quîa hinc fît ^r nz — , erit 

 2 .^ c *f~/'r' i ^^^ lilteia c denotabit parametrum varubilcui pro 



J 



