£6 



quibus resolutio succedit : altev quo r:J^3raar, alter vero quo 

 r : a. z:^ j3 j .3", quos seorsim evolvere opcrae eut preiium. 



Casus prio)\ quo ] ^^ ^^Vb' 



^. 15. Hoc igitur casu eae curvae quaeruntur, super qiiihùs 

 corpus secundum horizontem unifonniter proniovetur, quae proprie- 

 tas in Projectorias competit, qiiando scilieet corpora libère utcunque 

 projiciuntur, id quod etiam calculus noster ostendet. DifFerentiatio- 

 ne enim facta erit y m 6(1 -f- /;/;), ideoque p zn ■^~ zz -?' , sic- 

 , que dx ^L -^^_, et integiando a,' rz: a -f- 2 )/ à (?/ ^ — b)^ q lae est 

 aequatio pro parabola cujus focus incidit in axem IC . ubi jam a 

 est parameter variabilis , ita ut oiniacs curvae sint eade.a parabola 

 Lorizuntaliter promota. 



Casus alter, quo f- '^ ! -^in 2 ]/aa;. 

 S. 16. Difîerentiatia hic dat — ^,^^^ z:z -i-^— , ita ut sit 



^ 3 i u y y Vax' 



S zr axii -|- pp); hincque dy =:^ pd^ :zz a^r (t -h pp) -\- 2xxp^p, 

 unde separanuo fiet -^ zzz — ^^r3r7^5 ^^^ aequationi haec forma 



tribuatur : — rr '-^ f -„ , quae très casus diverses involvit, 



prouti fuerit vel « zzz 1 , vel // > I , vel n < 1 . 



««us 1. § 17. Sit primo h m 1, eritque -^ ziz. — ? '^ ^ n S've 



^=r^i£ -^^3,, cujus intégrale est lor:z~ 21 (i -p)^'^ ^Ic. 

 Sit brevitatis gratia -^-.zi^q, ut fiât Ix ^iz le -\- 2 !q — 29, unde 

 ad numéros progrediendo erit x zzicq qe "i. Quia igitur loco — 



„ . , ., c(^qa 2 o -4- ) f- — 29 ,. 



scnpsimus 211, erit a z= | , ideoque y m ^- — ^ , ubi 



eonstans per integrationem ingressa praebet parametrum variabilen» 

 pro omnibus, curvis q^uaesitis. Quare si pro< c scribâiiiuft. la, erll; 



