2r9 



a 



ICdS /' 



fiât p-~0, hoc est (|)r:rO-. Hoc ergo loco fiet a:-rra et j/m 

 Quo usque autem angnius (|5 increscet , («•m abscissï quam ap- 

 plicata non ukra certum limitera excrcscent, Posito cnim (^ — xa 

 tam .r quam y iteium evanescunt. Ceterum hoc casu nnlla clabi- 

 tiir linca recta ex initio I descendens, super qua coipus eodem lein- 

 pore ad singulas verticales pervenirct. 



^ 24. Plenior autem bujus casus evohilio iTia7;im's premitiîr 

 diflioultatibus. Cum eniiii corpora super h;s rurvis Srtcanduui ho- 

 rizontcm motu uniformi'er accelerato progredi debeant, hinc neces- 

 saiio sequi videtur, has curvas in infinitum exiendi debeie, cura ta- 

 nit-n per nostras formulas semper in spat.um finitura redJganlur, 

 nisi angulus négative accipiatur; tum enim, eo in infinitum aucto, 

 formula e '''^cot. v ufique in valorem infinitum excrescit. Intérim 

 tamen, dum iste arcus ulterius per totam periphcriara circuli auge- 

 tur , interea sinus anguli -^ y bis in nihilura abif , ideoque ab- 

 scissa X quam continue in infinitum extendere volebamus, bis adeo 

 evanescet, quae omnia quamvis maxime inter se pugnare videantur, 

 tamen egregie cum veritate conciliari possunt , quemadmodum in 

 peculiari dissertatione sum ostensurus. 



î. 2 5. Sltw>l et cum ^' Itlt^ et v — -^-"^"-^^ C=""* "*' 



formula 1 — 2np -\- ])p semper habebit duos factores reaies, qui 

 sint p -a et p — f3, atque requiritur ut sit apzir 1 et a-i-^r=z2«. 

 unde fît a zi: ?f + )/ tiii — t et ^ zzzn — y un — 1. Cum igitur 



8it — — — , ^, /p^g y h'nc statim duos casus satisfacientes eruere 



r ^ /-^ àp (p — a) r<> — 0) . . . . 



licet. Ouoniam ennn ^J^zil — — ^^ -, huic aequatiom satis- 



ficit tam p :i:z a, quam p zzz (i, unde deducimus has duas solutio- 



nés particulares : i°) y z^ "^"'^ x ; 2°) y =z -^|^ x , quae prae- 



bent duas rectas ad horizontem inclinatas , pro quarum aUera si 



•umaraus yz^^ et pto altéra jz-^ya;, eiit ^kv:::::.^^-^"'^-^-— .^^iy 



