3-> 



ita ut angulorum, sub quibiis hae duae rectae ad horizonteni incli- 

 iiantur , alter alterius sit complem-ntum ad rectum. Eiit autera 

 u.z:zn-{-y un — 1 et yzzin — Y nn — i ; scilicet ^^za. et vz^^. 



î. 2 6. Ouatenus aufcm est *~ — — — -t-^^z, erit ex parte 

 integrando l.v (1 — 2np-+-pp) z=z — ■-"/ (p._.,^p- (j) ■• '^'^^^ verç 

 formula difFerentia:Iis .^ -"',,J' — m , jesolyitur m has partes ,: 



an î^p 21 dp 



P — «.'p^—a. P — a'p — P 



iinde ejus intégrale erit p_— ' p_-p , Sive ^_|3 / '^ _ „ • Est .ve;r9 



_'— — " cuius loco scribamus X, ita ut sit X zzz -r^ , 



« — P ■ >/jm— I ' ' Vnn — i 



ideoque À > 1. I^'unc igitur ad numéros adscendendo et consian- 

 tem arbitrariam a introducendo .nancisceniur hanc aequationem: 



a /f — P ^5^ 



^ — (f.- a)(p-P) -^p-'a) ' 



existente a zzz n -^ V nn r— 1 et p ri; « — / nn — ■ 1 . 



§. 2 7. Praeterea vero hinc erit 



., =<L±M1 — — ''('+tP)_ (P -^i^ , 



J 2 n an (p — a) (p - P) " f - o' 



-atqiie hae duae formulae pro x et y, slquldem parametrum a ,TfL- 

 riabilem assumamus, infinitas comjjlectitur cuivas problemati .satisf?.- 

 cientes, quae omnes inter se erunt similes, ita ut constructa una re- 

 liquae omncs ,ex principio similitudini-> faciUime construi possuit. 

 Manifestum autem est, sumto p:zz^:rzn — Vnn — ■! (bre tara cczizO i 

 quam y — 0, scilicet prp curvae initio in puncto I constituto. Hinc ' 

 autem, si p successive augeatur usque ad p z^ a. :zz. n -\~ Ynn—l, 

 tum ambae cuordinatae o^ et ?/ évadent infinltae , et ramus intinite- 

 simus ad horizontem inclinabitur sub anguio cujus tangens est 

 a z:z Ji -\- V nn . — 1 , dum in ipso initio tangens inclinatioiiis erat 

 ^'"'j^' ^z:z.n.— Vnn- — .1. jCurva igitur habebit foimam .figura 7 le*, j 



Tab. I. 



i 



