33 



^. 3.3. Confemplemiir ergo hic tantum casum quo m>-f, smtque 

 factores f'orniulae l~2inp -i-pp, p-^f et p — g, eritque f^ g :^i2m 

 et fg-z^i, ideoque yr:z m -+- K mA« — 1 et gz:z.in — v inm — 1, 

 atquc ex aequatione ^^ ziz; — ^vj f p) j^m duo casus satisfa- 



cientcs eliciuntur , scilicet p -zzlJ' et p z:^ g , qui duas praebent li. 

 neas lectas ex ipso puncto I eductas, pro quarum altéra erit y zizfx 

 et pro altéra y zz: gx. 



m ■ 



\. 3 4. Ponamus igitur alteram harum rectarum y—zfx ad 

 axem inclinari sub angulo jui, alteram vero y r= gx sub angulo v, 

 eritque tag. p. z=z -~~-^ et tag. y =i r+Tcot^ ' ""^^ collligitur 



&■ ^r ^^ "-' ,+(/4.g)cos.^-h/gcos.f'— /Êsm.^2 



Cum jam sit /■+ g nz 2/n et /,9 m 1, erit 



tas Cul -I- i/) — c"^m+.).sinj; 



quae formula manifesto reducitur ad tag. (jjl • y) rz: tag. ^, ita ut sumraa 

 amborura angulorum jul -f- K semper acquetur angulo inclinationis ^. 



§. 25. Praeter bas autem duas rectas innumerabiles lineae 

 curvae rcperiuntur. Cum enim sit — izr ^-^— -^- , haec fractio 



* XI. — 3mp + fp ' 



resoivitur m has : - =z — ■■ -^ , cuius mtegrale, 



ob a -+- m z=z -" , est Ix- := /« — /(/j — /) (p — g) -¥- — r^^^ ^^5/ 

 Sit mmc brevitatis gratia — -"— = m X, eritque 



ubi notasse juvabit exponentem X semper esse unitate majorem, ex- 

 cepto casu quo angulus ^ recto major evadit. Quare ex his formu- 

 lis ejusmodi iere curvae nascuntur uti in problemate praecedente, 

 scilicet hae curvae in initio ad ajcem inclinantur sub minore angu- 

 lorum |x et V. Hinc autem tractu satis uniformi in infinitum por- 

 rigentur, ubi inclinatio ad axem majori angulorum fjL et k aequabitur. 



5 



Mémoires de TAcad. T. IX. " 



