40 



pfxterit, ubi sil n zz. l, ex quo casu plerumque sirapliclsslmae solu- 

 tiones eiuuntur. 



^. 11. Supcrfluura jam foret monere, eandem methodum pari 



snccessu adhi.beri posse, si loco formulae J A — ''- , qua tempus 



exprimitur , quaecunque alla formula integralis proponatur , cujus 

 omnes valorés inter binas quascunque curvas sécantes interceptae 

 sint inter se aequales. Quin etiam res exiendi poterit ad formulam 

 integralem maxime gêner a\em J" Z, d x , qualis in doctrina de curvis 

 maximi minimive proprietate gaudenlibus tractari solet, ubi scilicet, 

 posito dy zn pdr, dq z=: rdx, etc. sit 



aZ — ^\dx + N3y -+- ?dp-{- Q97 -4- etc. 

 veluti si taies curvae secandae quaerantnr, ut lineae sécantes datae 

 ab iis omnibus arcus aequales âbscindant. At vero exposita tnethodo 

 generali omnes hujusmodi quaeslionus resolvendi nihil aliud super- 

 esse videtur, nisi ut quaedam probleœata hujus generis specialissiraa 

 .resolvamus. , 



P r o b le m a 1. 



Tab. II. Si lineae sécantes omnes fuerint lineae recfae, ex ipso motus 

 ^'S- 2- initia 1 tanquam radii emissae, invenire curvas secandas, 



simpliciores sa/tem, quarum arcus inter binos radios quos- 

 vis intercepti aeqiialibus temporibus percurrantur.. 



S o 1 u t i 0. . 



J. 12. Sit igitur IM talis radius quicunque, et posita abscissa 

 IPznx^ applicata ?'^l ^z y , aequatio omnes has lineas sécantes in 

 se complectens erit y:zzcx; ubi sciiicet c locum tenet parametri 

 variabilis, Cum igitur hinc sit c = — , tempus descensus per cur- 

 ■vam secandam IM aequari debebit functioni cuicunque ipsius ^ , 

 haecque aequatio omnes plane curvas secandas in se continebit. 



