4» 



^, 13. Ponamus mine yi^ux, et cum posuerimus 3j/ rrrp^a;, 

 hinc sequitur fore '— irr ^^-^ ■ Dénotante jam v functionem quam- 

 cnnque ipsius u aequatio generalis pro omnibus curvis sccandis erit 

 I^J^Ï^If^fv?)u, ideoque ^="^^ $1 —vdu. Nunc loco dx 



scribatur valor , orieturque haec aequatio finita : 



Y X {i -[- pp) :^ V {p — u). 



\. 14. Sumantur nnnc dilTerentialia logarithmorum , ut loco 

 — scribi possit —- — atqiie obtinebitur ista aequatio : 



au 'P^P _ îâi' i{dp — du) • 39u srîi; idp(i-^pu) 



p — tt 1 -i- pp ^ -v p — u ' p — u V ^ (p — • u) (7h- pp) ' 



ubi quidem variabiles p et u non parum sunt permixtae. Verum 

 in talibus formulis haec subsùtutio p m 73^/^ optimo successu ad- 

 hibet'i potest: ninc enim fit p — u r=: -^^ — - ,-^ et i -i- pu: — . 



pu I T» • J -^ 1 I (,+tt)(i+uu) 



-*— ^Z — . Deinde vero erit- l -f- p» :zi ^^ — - — ; ,, — ' 



dt( -^-ll',^ -h ^n(, -^tt) , . ^ dp dt , du 



:\ _ cri -i- T/'( I -t- 1UM -t- m ... cp _ or 



dp — — ^- ? î^' -, ex quo denvatur — ; r- _ — r-ri ■ 



§. 15. Facta ergo liac substitutione aequatio nostra induet 

 hanc formam : 



3(1 — tu) du 2^*l> ■! r) t , 2 3 U 



Rcsolvatur Jam primum hujus aequationis membium in suas partes 



-7-, — ; — . — ., atque evidens est, si fiât h — , - — 0, 



unde Ht v n: , — — ^^ , reliqua membra aequationis per t multiplicata 



_• 1 au idt ■ • , j .. 



praebeie -^ ,^- 7_i_ff 5 cujus intégrale est: 



Arc. tag. u -{- Arc. tag. a z:z: 2 Arc. lag t :zz A tag, -_-^ • 



§. 16. Quo jam haec solutio clarior reddatur ponatur 

 Atag./< — (p, ut sit K-iag.Cf), atque nunc habebimus -^^ ~tag,((|)-n «); 



Mémoires dt C^cad- T. iX. 



