4'2 

 unde deducitur t =r ^^-°^i-\— , quo valore invente , regrediendo 



sin (45 -H a) ' o 



ad valoies praecedentes, sine ulteiiori integratione omnes curvas se- 

 candas determinare licebit , siquidera constans a vicera gerit para- 

 metri variabilis. 



§. i 7. Tnitio invenimus "K :r n: *-_~"- , q"ae aequatio, iTi" 

 troducta littcra- /, in hanc abit : i/arrr:^^ — ^^ 4Ï . Quare cum sit 

 V rr; y—r — =;i. fiet i/a; zr: 7^ , et loco u posito tag; (^ 



hic valor erit /x rr: : — — r* =^ yvT-f- > ' ^^'^'^^'" euam: 



pro f valor inventus substituatur, quo facto habebimuS' 

 Vx =:z fc^,/o°«-^'"' — cos rcp ^ «)) ■ 



Ponatur r;r- rz:/", sumtisque quadratis coUigitur- 



a? r=y*cos. (f) (1 — COS. (CP -f^a)) , hincqUé' 



y zzz.xuz^:. x tag.(|) ^z:f sin.CP (1 — cos. (Cf) -f- a)). 



§. 18. Cum igitur sit tag. z=r u n; ^, patet (p expriinere. 

 angulum PIM; unde si ponatur chorda IM ^1 & erit 



z — / (1 — COS. (($) -H a)), 

 unde manifestum est , omnes curvas ex variabilitate anguli a orfas- 

 aliter a se invicem non diflerre , nisi quod eadem cuvva IM circa 

 punotum I convertatur, tum enim in quolibet situ dàbit oranes cur- 

 vas secandas', quae ergo omnes facile describentur , si modo una- 

 ciuva, velùti pro casu a z=: 0, fuerit construeta, pro qua ergo cum 

 habeamus inter anguiiim PlM';::iCl) et reetam VM^zïz aequationem 

 j^(l — cos. (J)) :zz s. haud difficulter perspicietur hanc curvam esse 

 Epicyeloidèm ex revolutione circuli super alio sibi aequali natani, 

 qjiippe, cujus cuspis- in ipsura punctura I inoidit , qpae ergy curva, 



j 



