4^ 



circa pnnctuiD I promota, în quolibet situ exhibebit unam curvarum 



secandiuum. 



^. 1^9. Plurimum etiam ostenénsse juvabit banc ipsam aequa- 

 tionem z _ /(l — cos. (C|) -+- a)) conditionibus problematis perfeote 

 satisfacere Quaeratur primo elementura curvae, quod est \'làz^^z^ôW 

 et cum sit -àz =: fô(^s\n. ((J) -f- a), erit ' 



dz' -\-zz-d<^' — 2ffd (p' a — COS. ((f) -f- a)) 

 Sicque elememum curvae erit /dCj) / 2 (I — ces. (Cj) +- a)), quod 

 pei- celenlatem y x =zz y z cos. <p — ,//cos. (î) (1 - cos.(Cp + a)) 

 divisum dabit eleraentum temporis i^| , unde cum parameter va- 

 riabilis a ex calculo sponte excesserit, patet oninia tempera a quo- 

 VIS angulo (p ad quemvis aliura extensa aequalia inter se esse fu- 

 Uu-a. Taies curvas figura adjecta exhibet. Tab. it. 



Fij 3. 



Eadem solutio ita brevissime eruitur ; 

 §.2 0. Quia methodus nostra generalis non tantum ad coor- 

 dmatas orthogonales, sed etiam ad obliqua ngulas, atque adeo ad bi- 

 nas alias variabiles, quibus curvae determinari soient, extendi potest, 

 utaraur hic distantJa IM-^, cum angulo PlMzrzCp, eritque pro li- 

 neis secanfbus (p~c- unàc cum sit c ~p, tempus descensus, quod 

 J v'«cor$ ' lunctioni cuicunque ipsius (p aequari débet. Su- 

 matur ergo fà(py'-^^ pro hac functione, ut obtineamus hanc ae- 

 quatimiem : ^' ^^' -i- zz^^p' _ -^J^ /_t,& 



TTZ^J- — ^^î^cos.V' ""'^^ P'"®*^'^ ^^ 



dz 



Vibz — zz 



cujus mtegrale est $^a:zA sin. vers |- , ideoque (J) -+- a = A cos. ^% 

 unde sequitur cos. ((p -^ a) — '' ^^ , consequenter 

 z :r:; 6(1 — cos-((J) -f- a)). 



P r o b l e ma IL 

 .Sî /tVieac ^emn^M fuerlnt circuli IMC , horîzontalem IB in I ^^^ „ 

 tangentes, iiwenire Imeas secandas simpllciures , </uaruni b's- 4. ' 



6* 



