44 



porfiones inter binos quosqiie horuni circuhnun inferce- 

 pfae aec/uaubu.'i teinpoiibus pej cun aiitur , deicensux initio 

 seinper In puncto 1 constituto. 



S o 1 u t i o. 



Ç. 2 1 . Vocentur iterum coordinatae IPr.r, PMzzî/, ac dénotante 

 f diametrum IC singulorum horum ciiculoium. ha.bth\m\\s xx -^ yy~ ex, 

 unde sequitur fore c ~ ^^^LltlZ ^ cujus ergo cuipiam functioni tempora 



descensus j -^—^'^^i aequari debebunt. Quo hoc f.icilius fieii pos- 

 sit ponamus y r^ ux, atque ob ^y nz p^x erit ^ :^i tT—^ ' ^^""C 

 igitur eiit c z:^ x (i -\-iui'); quaroobrem tempus descensus statua- 

 mus zz: — yx il -{- uu) , et per differentialionera^ impetiamus> 



ndxVi -hpp - Sx ('■ -+- un') -+- rixu du.- 



Vx. i/j: ( I -4- uu), 



ubi si loco ^x soribaraus J^' , pervenièmus ad' hanc aequationem .: 



nV 1 -+- pp ==: K 1 + "" -f- 77 



' uu. 



^> 22.'. Sumamus n zz t, quand'oquidèm hoc casu statim so- 

 lùtio se ofFei't simplicissima. Mauifesto enim satisfaclt pziLU, unde 



cum slt — :zi — " , necesse est ut u sit constans zzz a, ita ut ha- 

 X p — u' ' 



beamus yz^^cix,. quae aequatio- sumto a vaiiabili complectitur omnes 

 lineas rectas ex puncto I eductas, quae cum fuiurae sint chordae- cu- 

 jusque circuli, manuducunt ad notissimam proprietaiem, qua in: omni 

 circulo tempora; descensus: per. omnes chordas sunt inter se: aequaha.- 



§. 23. Quia au«em: istc casus tantum est intégrale particu- 

 làre nustrae aequationia, praeter illas chordas exhiber! quoque pote- 

 r.unt lineae curvae pari proprietate praeditae , ad quas invenieiidas 



utamur iterum hac substitutione p zr: — __ ~ , unde fit 



,/■; ; V(i -\-tt)(i -h-itu) . t('-^-uu). 



