5o 



§. 9. Ratio autem inter valores litterarum a et / clarius 

 patebit, si sumamus ^ nr e", existente e numerum cujus logarJthraus 

 hjperbolicus est unitas, ita ut sit e zz: 2,7 1 823 1 82 8 ; tum enim 

 erit l^ zzi 11 et «e" zn — , ergo « zzz — c ", cui ergo valori rc- 

 spondet fzzi e ". Evidens autem est, dum 72 a usque in infî- 

 nitum augetur , tum a ab infinito usque ad nihilura diminui , ita ut 

 haec formula omnes plane valores possibiles ipsius a complectatur, 

 Tum autem maximus valor ipsius /' erit 1, sumto 72zz:0, quo casu 

 fit a zzz oo. At dum a evanescit , quod fit si n zz: oo , etiam f 

 evanescit. 



§. 10. Cum formula zz-^ aa (Izf duos habeat factures 

 z — alz et z-\- alz, posterior evanescit casu zz^./', neque vero ullo 

 alio casu in nihilum abire potest. Videamus igitur quibusnam ca- 

 slbus prior factor , quo s > 1 , evanescere possit , sive quibus fiât 

 ^~i. Evidens autem est, quia fractio — ?tam casu z z:z l quam 

 casu s izz oo evanescit , eam alicubi maximum habituram esse 

 valorem , qui valor incidit , ubi Iz z= 1 , ideoque s :^ e , quo 

 ergo casu fit — -zz — , ac tum erit a ziz. e ; unde intelligitur, 

 quamdiu fuerit a <i e factorem s — alz nunquam evanescere pos- 

 se , sed semper fore z — a/s<C 1. His igiiur casibus distantiae 

 CZ rr z a z z. f continue crescent atque adeo tandem in infinitura 

 augebuntur; quamobrem tractum harum curvarum, quando a < c, di- 

 IJgentius cxaminemus. 



J. 11. Cum igitur sit 5C[) — — ,-^^— -y^-r^ et sin.\|/=:î^, 

 dénotante \\/ angulum quo curva ad distantiam CZ ziz z inclinatur, 

 ipso initio , quo z zz:/, quia/'< 1, ideoque logarithmus negativus, 

 T»T>- m elementum 3(|) negativum habet valorem et in plagam contrariam ver- 

 F'S- 2- gç{_ jta si CB fuerit axis, ad quem curva referatur, in eoque ca- 

 piatur iniervallum CF z: f, curva hoc loco ad axem erit normalis, 

 ob sin.\|y _z. 1. Hinc autem non sursum sed deotsura deflectet, do- 



