54 



bitu numéro m, inde statim obtineantur idonei valores pro g. h, et 

 a, atque adeo omnes possibiles hoc modo oriantur, dum m ab uni- 

 tate usque ad infinitum augetur. Sumto autem m zz: 1 hae for- 

 mulae videntur fieri indefinitae ; at \evo posito m zz 1 -t- 5,*'evanes- 



cente scilicet 5, erit g-(l^h^, quae formula dat Ig- j, /(l-f-5) = l, 

 sicque patet fore gzize et hzzie, simulque "etiam a ^z e. At vero 

 sumto m infinito fit ^ =: 1 et tam h quara a z^ oo, ita tamen ut 

 h infinities majus sit quam a. 



Ç. 2 0, Sumamus mr=:2, eritque gm2, h:rzA et a:zz y-,; 

 at surrko ?n =; 3 , fit gr n: / 3 , h =:. Z^ i , a z=: ^ ; 

 unde patet, dum ruraerum m continuo ultra unitatem augemus, va- 

 lores ipsius g continuo decrescere , dura a primo valore e tandem 

 usque ad unitatem redigunlur , contra vero valores ipsius h conti- 

 nuo ultra e augentur usque in infinitum , quod idem de valoribus 

 ipsius a est tenendum , continuo autem magis infra h deprimentur. 

 Deniquè quod ad pr'.mum limitem /. unitate minorem, attinet, quia hic 

 a nunquam infra e subsistit, notasse juvabit satis prope semper fore 

 f:zz — ~^-, unde facile erit eum propîus ad veritatem reducere. 



• 



\. 2 1. Notatu ergo etiam maxime dignum est hanc aequa- 

 tionem: zz — aa {Iz)'^ :^ Q non solum semper unam habere radicem 

 realem, sed etiam omnibus casibus, quibus a>e, très involvere ra- 

 diées reaies, neque adeo plures unquam existere posse, quas radiées 

 litteris f, g et h designavimus. Quoniam igitur casus, ubi a < e, 

 jam supra exposuimus, quantum quidem hoc aequationum g>nus in- 

 tractabile permittit , nunc accuratius in formas nOstrarum curvarum, 

 quando «><?, inquiramus. • 



§. 2 2. Primum autem statim liquet curvas his casibus satis- 

 facientes duabus poniionibus a se invicem penitus separatis consiare, 



