6o 



C r o 1 1 a 1 i u m. 

 J. 8. Hoc modo ulterins proiiredi licet atque demonstrari 



poterit jstud produstum: (— ; (— j— ) ( — — )\ j ) perpétua 



ci;ndem valorem retinere, utcunque lilterae a, b, c, o', peinuitciitur. 



EjOS enim valor semper erit 



•■ 1 . 



ij) •- o X $ ;6 X ij) : . X Cp : c) X Cp : (il — a — 6 — c — d) 



T h e O r e m a 3. 



§. 9 . Hoc productiim : (^ ; (— ) semper aequale est huie cha- 



lacteii: ( — --;)' 

 a — o 



Demonst ratio. 

 Cum enîm sit per reductionem ad numéros hj-pergeomctrices 

 y' — $ = &xq):(a-6) «' (a') — ^a- xcp:(6-a) ' nianifesto es* 



(t) (t) == (|).(a-6)xCt)--(^-'-) • "^""^ ''^''" *'""''' "^'^^ ^"'^ • 

 \a—b' (|> ; (a — ôj X (p : (6 — a) $ : (a — 6j x <p ; (é — o) ' 



ob (|) : ZZ 1 , undc sequitar (y) (— ) z= ^,^j); hincque patct hoc 

 pi'oductum semper nibilo aequari, quoties a—b est numerus integer. 



S c h H o n. 



§. 10. His praemissis sIt (— ) forma generalis omnium hu- 

 jtis generis functionum, quas hic evolvere constitui, ubi P et O dé- 

 notent numéros quoscunque,' sive integros sive fractos, sive negati- 

 Tos sive positives, ita ut in hac formula infinities-mfinita multituda 

 easuum contineatnr , atque jam notavimus , qu&ties denominator Q 

 fuerit mimerus integer positivus, evolutionem rêvera semper institur 

 posse; unde bas formas: (-:-) pro cognitis habebimus, eainimque ope 

 celiquos casus ad majorem simplicitatera reducere conabimui-. Se- 



