69 



Oaoniam tcto in rostra pctestate est istos numéros p et (f, 

 ad quos formiilam gencialçm (_— ) reduximus, intra limites et l 

 redigerc , formula integralis inventa seinper ad omnes plane casu» 

 transfciri poteiit. Ceteruin jam manitestum est, casibus qnibus Q 

 est niimiîius intcger , sive positivus sive ncgativus , evoiutionem 

 actu institui possî; , fiocqiie etiam saccedet casibus qnibus P — Q 

 est numeius integer. un Je iisus nostiae formulae integralis erit am- 

 plissimus casibus quibus m-que Q neque P — Q sunt intcgri. Ca- 

 sus maxime memmiibilis hic occurrit, quando P est numeius inte- 

 ger sive positivus sive negativus ; tum enim , quaecunque fractio 

 pro Q accipiatur, valor hujus expiesaionrs ( — ) per peripheriam ciir- 

 culi assignari poteiùt, 



P r o b I e )n a. 



\. 2 9. raforem formulae (-j), quoties P fueril mcmenis inte- 



ger si ce positivus sive negativus, ad quadraiuram circuS , 

 reducere. 



S o I H t i o. 



Quando P est numeius integcr sire positivas sive negativus 

 ista Tyrivia seinper reduci poterit ad hanc : (") , ita ut pzz::0; sic- 

 que per formuîam inte^ralem erit ("^ n: —r-â — , ^' , ^^ra ; 



quamobrem hanc foriuulam -integralem accuratius evolvamus , quae 

 Vfducia ad hanc fuimam : f i (~z. )'^ » posilo -^j- ZZZ z, ^ive 

 ^' :3: — ,^ , a z:nO usque ad zznoa extendi débet. Ob — n: -j-^-^ 

 vero formula transmutatur in hanc: f^ — r^ • At vcro olim os- 

 tendi, hujus formulae integralis fj-jZL'^ valorem, a i" ad s~oo ex» 



7r 



fi MUI. 



teneum, esse ^_ ^ -^ . Nostro igitur casu erit rnznzq et nz:=. i. 



» 



