74 



C o r 1 1 a r i u m. 



!(': 3 9.. Hic evid'ens est istius curvae maxiinam applicatam 

 seinper respondeio ahscissae .r zrz i ni , quae simul erit curvae dia- 

 îiieier , cujus detenninatio- pro casibus, quibus ni est numerus par. 

 nulla laborat difficnUate ; at si ni sir numerus impar, ista maxima 

 applicata a quadi-atura circuli pendebit, quam.' in sequentc pioble- 

 niate invKîSligemus. 



P r b l e m a. 

 \.. 4 0. Jnvesligare maximain appUcalam ciuvae inodo ùnte de- 

 scri/Aae, qua abscissae x respondeat applicata v m (— ^ . 



So 1 u t i o. 

 Dêsigriemus hanc maximam app'icatam' iittera M, ita ut 

 M m (r^) , atque hic duos casus evolvi oportebit, prout! m fuerit 

 vo! numerus par vel impar. Sit igitur primo m — 2i, ev\t M — (-.') , 

 aiijus valcrcm. jam dudum constat reduci ad hanc expressionem : 

 2 . 6 . lo . i4 ■ • • • • (4' — 2) 



1 . a . 3 . H. i 



Ilinc enjm; patet, pro- casu i^ 1 fore M =^ 2. Si j =; 2\ erit 

 Mzzz C) ; si i :z:; 3, erit M nz: 2 et ita porro.. 



At si m fuerit numerus impar, ponatur'77i ziz 2 / -t- 1,. eritque' 

 M zr: (A-^-) , qui va!or,'si ad numéros hjpergeometricos reduca- 



tur, fiet M— ^-r^T^.)^. , 



— (p;(s^f_0 ^^j est Cp:(2i-i-l)-l .2. 3 .4....(2i4-l). 

 At ciim sit (|) : ^ zn I /t: , hincque porro (|) : (1 -}- i) m ~ . ]/?:, 

 (t) ■■ (- + 5)1:1:---^ • ■j/tt,. ideoque in gênera- 



4) : (/. + I) = i_i-A___L^_L±_0 . ^^,. erit 



. 5. . 2 .... 2 



— , sive 



f •• (' ' -+ ■ — _î_ 



2. 2 



6.8. 



.. 8 



12 



16 



4i,. 



