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De la même manière on obtient 

 (A^^'-HB'^')a,-' + (A^ -+ B^ )z'-2(A A^''-^ B B''')arz = (A B'''-A'''B )» 

 (A^''='-f-B^''')2/'- (A'"-^ B ')s'-2(A A^''^B^B'Oys = (A''B'^— A"-'B')^ 

 ce qui sont les équations des projections de l'orbite dans les plans 

 coordonnés des xy , ocz et des yz. Ces projections forment des 

 courbes du second ordre et il est facile de voir , qu'elles sont en 

 général des ellipses. 



§. 6. Maintenant , comme nous avions 



sin.p.^r=— ,-/3 et cos.p.«_^g,-_^^ 



on aura tg^xt rz: ^^^^ 



et de la même manière on trouve encore 



, A"x— Aa . . , A"y — K'% 



tg.p.^ — 577^ -B^ et ig.^t _ ^Jry::^- 



Egalons maintenant deux quelconques de ces valeurs de tg. fjL#, 

 on trouvera 



= (A B'' — A^^'B') X — (AB^'' — A^^B) y -\- (AB' — A 'B) z 

 ce qui est l'équation du plan , ' dans lequel est située l'orbite de 

 la planète. 



Nommant donc n l'inclinaison du plan de l'orbite vers le 

 plan coordonné des xy et k l'angle formé par la ligne des nœuds 

 du plan de l'orbite dans le plan des xy avec l'axe des x , on 

 aura au moyen de l'équation dernière 



, A'R" — A "B^ 



'g- 'f A B" — A" B 



, (A'B" — A"b')" -+- fAB" — A"B)« 



ce qui sont deux des élémens à chercher. 



J. 7. Pour en trouver les autres , on remarquera qu'en 

 vertu des équations II. §. -à. les quantités A, A^, A^^ soient les va- 

 leurs des coordonnées de l'aphélie et les quantités — B, — B^, — B'^ 

 celles du périhélie de l'orbite décrite par la planète , en suppo- 

 sant, que le tems t commence par l'aphélie. 



