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Soit donc C le centre , A l'apliélie et P le périhélie d'une 

 ellipse , dont le demi grand axe CA z^ a et le demi ■ petit axe 

 C P :n 6. Soit de plus' C D la ligne des nœuds et CE la ligne 

 des équinoxes ou, en général, l'axe des x. En abaissant du point 

 A la normale AB sur le pian coordonné des xy, dans lequel sont 

 situées les lignes CD et CE et en tirant du point B les normales 

 BD sur CD et BE sui- CE, on aura, en prenant ECD nz: A et 

 DCA zz: a , BDA =: n 



CD n; a cos. a ' ' 



DB HZ a sin. a cos. n 

 ce qui donne 



CEznCDcos. fc — DB sin.Ac pour la valeur de A 

 EB ^i CD sin. A^ -j- DB cos. A" pour la valeur de A' 

 et enfin 



AB izz DB tg. n zz: sin.a sin./i pour la valeur de A^''. 

 On a donc 



A m rt (cos. ^ cos. a — sin. A sin. a cos. n) ) 



A'' :zz a (sin. A cos. a -{- cos. A- sin. a cos. n) C (III). 



A^^i:z a . sin.a sin.n 3 



Substituons dans ces équations 6 au lieu de a, et . 9 H- a au lieu 

 de a , et l'on aura les valeurs des quantités — B , — B', — W 

 c'est à dire , on aura : 



B :^ 6 (cos. A sin. a -f- sin. Âr cos. a cos. n) ^ 



B zn 6 (sin. k sin. a — cos. A cos. a cos.«) > (IV). 



B '^ ziz — b cos. a sin n j 



Des équations III. et IV. il faut tirer maintenant les valeurs des 

 quunt.tes a, b, n, k et a. 



§. 8. Les équations III, donnent toute - à - l'heure- 

 ^/ tg. a sin. n ::^. eos.k — tg. a sin. k cos. n 



A' 



;^ tg. a sin. n :zz sin. A -}- tg. a cos. /c cos. n ^ 



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