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c'est à dire 



cos k sin. k 



tg. a = T~ , — : — , et tg. a z= v 7"^ - 



-7, sin./2 — |- sin.A' cts.n — 7, s.n./i — cos. « cos.n 



Egalant ces valeurs de tg. a , on trouve 



cotg. /j — ^, cos.K — ^, sin.«. 



Api-^ç avoir traité de la même manière les équations IV. du ^. 

 précédent , on aura 



cotg. n zz: ^, cos.k — -,7sin.^. 

 Donc on trouve» en égalant ces deux valeurs de cotg.ir 

 B'-' (A' — Atg.À) — A^'' (B' — B tg. ky ou bien 



tg-* — AB"-A "B : • • (<> 



et en substituant cette valeur de tg. k dans une quelconque des 



équations pi*écédentes poui- cotg. n, on aura 



. y (A.R' — \'R)' > 



cotg. n I (•Vii"_A"ilO=-H(Ali" — A'iJ)» • ' • ^-^^ 



et ces valeurs de tg. k et cotg. n sont identiques avec celles , que 

 nous avons trouvé §. 6. par un procédé tout différent. 



La sommer «les quarrés ' des quantités A, A^, A'''' (Equa- 

 tions III.) fournit : ' 



a' — A' -^ A" -4- A''^ ... (3) 

 et les équations >IV. donneront de Fa même manière. 



6^ — B' -f- B'^ -f- B'^ . . . (4). 



»2b 3 !■ 9. Il ne reste donc^ que l'élément a, ou l'élongation de- 

 rapFiélie au nœud. Pour trouver cet élément, reprenons les deux 

 premières, des équations III. Multipliant la première par cos. k 

 et la secoade par sin. k, leur somme sera 



a COS.. a zz: A cos. k -\^ A' sin. k. 

 Pareillement les deux premières des équations IV. donnent 

 <• t> sin. a zzz B cos. k -j- B'' sin. k 



