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et à l'aide de ces deux équations on aura • 

 _a B -^ a' <f k 



'g- " b • A-f-A'tg.fe' 



c'est à dire , en substituant dans cette expression la valeur de 

 tg. Âr , trouvée aiipai avant , 



B r \ n" - \".i) + B' ( K'b" - A "U0 t/ A^4- A." + A^^' ,.. 



^^-a A(A.i>"- A"UJ+ V(A'ii"-A"U') • b" +«'»-+- B"» • • • ^^' 



et les é<)uatiuns I , 2 . . & déterminent les cinq élémens par les 

 quiintiiés A,B, A , 13 , k",W\ supposées connues, parcequ'elles se 

 rapportent à l'état pri.mitif du mouvement de la planète, comme 

 nous avons observé à la fi»' du \. 4. 



Ou bien, en supposant connus les élémens n, A', a, a et 6, 

 on a les valeurs des quantités A. B, A etc. a l'aide des équations 

 III. et IV. d-u \. 7'., donc on connoit aussi les valeurs des coor- 

 données X, y, s pour un tems donné t au moyen des équations II. 

 du §. 4., ce qui suffit pour la détermination du lieu vraie de la 

 planète. La somme des carrés de ces coordonnées donne 

 r^ — (A^ -f- A'' -4- Sf'^) cos.'fjLf. 

 -h (B^ + B^ + B'-'^) sin.'fjL^' 

 — 2 (AB-h A B' + A'-'B ) sin-.fji.^ cos.jut.>. 

 Nous avons trouvé auparavant 



A' -h A' -4- k''^ — a'' 



B^ -4- B ' -h B''' — b^ 



et eomme on a en vertu des équations III. et IV. du S.. 7^ 



AB + AB" + A'^'B^'' z:z 

 l'équation précédante sera 



'■* =: «''cps.^jx^ -^ 6'sin.^|UL< . . . (6), 

 expression identique avec celle , que nous avons trouve par la so- 

 feiUoa première ^. S., l'éq^uaiion (&).). 



