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b 



Ig (y — a) zz; Y tg i^t et l'équailon c- \. 11. 

 /•^ =: «^ cos.^ [jLf -j— 6* sin." ^t 

 équations identiques avec celles , que nous avons trouvées par la 

 première solution. A l'aide de ces expressions on a encore les 

 suivantes 



sin. (y — a) = — sin. fx< 



cos.Cv — a) m— COS. p.^ \ • • (I^)- 



tg.f.^ = /î;=:^ 



§. 13. Il ne nous reste donc, que de rapprocher de la mê- 

 me manière la dernière solution à la seconde. Pour y parvenir, 

 tâchons de développer , à l' aide des équations trouvées dans le § 

 précédent, les valeurs des coordonnées x, y ci z et il est clair, qu'on 

 doit, si le calcul est juste, retomber sur les équations II du §. 4; 



En effet les deux premières des équations (F) donnent 



acos.|xf 

 r 



b sin. fit 



r 

 Cherchant maintenant au moyen de ces équations les valeurs de 



sin. y et cos. v, on trouve 



sin. V zz: -r S'i- ^ cos. fx^ -j — ;- cos. a sin. jjl^ 



cos. V ::3r -cos.cc cos. jVj ^ sin. a sin. u.^ 



Substituons ces valeurs de sin. v et cos. y dans les équations (D) 

 §. 12. on aura sur le champ 



^^ zzz a (cos. A" cos. a — sin. A: sin. et cos. ;0 cos p.^ 



— b (cos. A" sin.a-j- sin. A" cos. a cos. «) sin.|uL^ 

 y zzi a (sin.A: cos. a-|- cos.k sin. a cos ») cos.^t 



— b (sin.Ar sin.c. — cos. A^ cos. a cos. ??) sin.jUL^ 



z zz: a sin. a sin.n . COS. juL< -|— 6cos. a sin. ?i . sin.u^ 

 ce qui s'accorde parfaitement avec les valeurs des quantités A, A', 

 A''-' et B, B'', B^^ trouvées par la seconde solution (^. 7. équations 

 III. et IV.). 



Mémoires de TAcad. T. IX. ^^ 



sin. y sm. a -(— cos. y cos. a 

 sin. y COS. et — cos. y sin. a 



