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§. 15. A l'aide des expressions précédentes il est facile de 

 trouver les valeurs des trois constantes c, c\ c^^ des équations (A) 

 ^. 10. En eflet, en les différentiant, on trouve, après avoir sub- 

 stitué dans les équations citées les valeurs précédentes des a;, y et «, 



xdy — ydx 7 



xd z — z 5 X / 1 



^7— — c _ ahix 



Soit F l'aire du secteur décrit par le rayon vecteur r pendant 

 le tems t et nommons f, f\ f'^ la projection de cette aire sur 

 le plan coordonné des xy, xz, yi,. Cela posé , on aura en vertu 

 des équations précédentes : 



f ziz. ll^ab . t . cos.n 



/'' nr liLcib . t . sin. ;i cos.k 



f^'':^:z l\Kab . t . sin. n sin. k 

 et comme en outre 



F — Vf' 4- r + r" 



on aura pour la valeur du secteur décrit par le raj-'on vecteur 

 pendant le tems t 



Y ziz liLCib . t. 



Supposons F = a& . TT l'aire de l'ellipse entière , où tx est la cir- 

 conférence d'un cei-cle , dont le diamètre est l' unité , alors t sera 

 T, égale à la révolution de la planète auteur du soleil, ce qui donne 



H- 



donc les révolutions sont constantes et égales pour toutes les pla- 

 nètes, quellesque soient les valeurs des axes a et b. 



'»'»^'V»^%fV*:yv»* w* v% »wv%^ 



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