92 



s I 11 t i 0. 



Ducta reclaCY vocetur CF zz: CG =3 rt, CY := v et angukis 

 FCYz:z(|), eritque angulus GCY=:18 0° — CjJ. Hinc sequitur fore: 

 FY* zr: aa -{- vv — 2av cos. (|), 

 GY^ -nz aa -\- vv -j- 2av cos. Cf), 

 horumque quadratorum productum : 



FY^ X GY^ = a'^ z=z iaa + vvf — Aaavv cos.($)^ 

 nobis praebet aequatîonem : 



î; z^ a •/ 2 COS. 2 (J) 

 qua natura curvae quaesitae penitus determinatur, quoniam pro quo- 

 libet angulo FCY innotescit recta CY, quo ipso constructio curvae 

 m prjomtu est. 



C r I I a r i u m î . 



§. 3. Vocemus abscissam CX zz: or et applicatam XY :rz î^ 

 et quacramus aequationem inter x et y , quo nostram solutionem 

 cum sûlutione cel. Saladinl comparare queamus. At vero hae coor- 

 dinatae cruat : 



X z^ V cos. (|) iz: a cos. (^ ;,/ 2 cos. 2 O, 

 y zz: V sin. Cj) ;^ a sin. (p }/ 2 cos. 2 (P, 

 mide porro fit 



x~ -f- 2/' zz: 2 «a cos. 2 (|), 

 x'' — y^ zz: 2 aa cos. 2 Cj)% 



hinc autera statim sequitur lore 



(:r' -\- y'f — 2 aa {x? — y"^, 



quac est ipsa aequatio quarti pradus a Saladino pro cuiTa quaesîta 

 in médium prolata. 



Corollarium 2. 



§. À. Quoniam angulum (f) etiam négative sumere licet, ejus- 

 dera vero anguli, tara positivi, quam negativi, cosinus est idem, dnm 

 contra sinus arcus negativi quoque fit negativus, ex vaîoribus coor- . 



