■ 93 



dinatarum modo inventis statim perspicitur , cuîlibet abscîssae duas 

 rcsponderc applicatas aequales, alteram positivam, supra rectam FG, 

 altcram ncgativam, infra hanc rectam cadcntem. Tum vero quoque 

 evidcns est, ob valorem a ad dextram puncti C parfera ncgativuiTi, 

 curvac ramum ex hac parte similem et acqualem Ibre ramo sinistro. 



C o r 1 1 a r i u m 3. 



Ç. 5. Applicata porro nostra y :zi: «sin.(|) (/2 cos. 2(J) in ni- 

 hilum abit sequentibus tribus casibus : 



1°)CJ) — 0; 2°; ($1 = 45°; 3°)(J)=180° 

 quibus igitur Ht : 



et X rziz a y^ 2 ; 



et .r =z: ; 



et X ~ — a y 2. 



Hinc intelligitur curvara in tribus punctis per rectam FG , proda- 

 ctara, transire, scilicet in A, ad distantiam CAiz:<2|/2i tum vero 

 in C, denique in B, ad distantiam CB rz: — rt|/2. 



Corollai'ium 4» 



§. 6. Sumantur nunc difFerentiaiia ambarum coordinataruray 

 eritque 



dx - - «aO Csin. (p,/2 COS. 2Cp + ^IT^'^ ) ', 



dy=-^c^(Picos.(py'2 cos.2(î)- -y:^:;':3 ^ 



quae autem concinnius sequenti modo referre licet : 



oaci:i> siii .îd) . 



■^ =^ — —y r ' 



y 2 COS. 24) 



I 2o3$cos.30 



y ^^^ -T- — y Tir ' 



•^ 'Va COS. 2 Cp 



Quod si nunc angulus , sub quo tangens curvae in quoribct^^ncto 

 Y ad aftm abscissarum inclinatur, littera Q designetur, erit « 



tag. ^ — Il — — cot.3(p, 

 quae igitur tangens ât infinita casibus C^ -"=:: et (pr::18 0°; tum 



