95 



ob p — coi.3(p(l6) et i-^pp — ^r^, et ^p = ^^^-, ha- 



bebimus radium osculi quaesitum ita expressum : 

 p ^0 



"~~ 3 V" 2 COS. 2 £p 



Hinc casu (J) m pro puncto A erit R zzz "-^ r=i | CA. Porro 

 fuerit 0=4 5°, pro puncto C erlt Rz:oo. Deniqijf casu <^'^^Q°, 



SI 



aa 



pro punctis H et I erit R z:! -y :zz | HI. 



C r 1 1 a r i um 7. 

 Ç. 9. Quod longitudinem arcus attinet , ob elementum arcus 

 a.= /â^^+^^=:^|.%, erit s^aV2f^f-^, 



sive, posito ■/ cos. 2(|) nz s, erit arcus * iz: — ay^2f — -■^=-^- Ubi 

 in transitu notari mei-etur elementum arcus curvae elasticae exprimi 

 per ds zzz. '- — , hoc est eodem plane modo per x, quo elemen- 

 tum arcus nostrae Lemniscatae exprimitur per z. Quod si nunc 

 intégrale hujus formulae per seriem exprimere veliraus , erit 



J y^T^T' ^2.5- -t-,.4.9^ ^- 2.4.677^- —etc. 



Sin autem arcum s , a puncto C , ubi s rz: , computatum, usqué 

 ad A , ubi :: zz; 1 , extendere velimus , erit : 



/dz j- a zzzo-, ., I 1 1.3 , 1.3.5 i 



et mutatis terminis integrationis : 



/dz r a ztr: it , ^^ i i . 3 i . 5 ■ 5 , 



7t^T* ^"^~ ="^ — >~5 jT/n 2.4-6..3 ^^*^' 



Hinc autem sequitur fore arcum 



ATIC rz: a t/2 [1 --f- -^ 4- — — + '/Y - + etc. 



' '- ' 2.5 ' 2.4.9 ' 2.4.6.10 ' 



existcnte « ■j,'' 2 zz AC , ita ut séries intra vinculos [ ] inclusa ex- 

 primat quolum ex divislone arcus A 11 C per ejus chordam AC 

 ortum. 



