9t 



^uae est ea ipsa aequatlo^ quam supra §. 2. pro LemniscaU in* 



Tenimus. 



S c h 1 i n. 



J. 11. Quantacunque sit simplicitas hujus demonstrationis, 

 gi eam cum demonstratione cel. Saladini comparemus, datur tamen 

 methodus multo facilior et commodior hanc ipsam demonstrationein, 

 quasi absque ullo calculo , perficiendi , quam igitur operae pretium 

 videtur heic exhibuisse. Sistet eam solutio sequentis problematifi 

 inversi etiam a Saladino soluti. 



P r b l e m a 11. 



i. 12. Tnvenire Hneam curvam CGAM, ita comparatam , ut Tsb. vt. 

 grave arcum ejus quenicunque CGY eodem tempore per. ^'S- *• 

 currat, quo percurrit chordam ejus CFY. 



Solutio. 



Per initiuin motus C agatur recta verticalis CP. In Y eri- 

 gatur super chorda CY normalis YQ. Super CQ , tamquam dia» 

 métro, describatur semicirculus , qui ergo transibit per punctum Y. 

 Ducatur chorda proxima Q.y, quae semicirculum secet in m, a recta 

 vero QY , producta , secetur in n. Jam evidens est tempora des- 

 census per chordas CY et Cm fore aequales , et cura quoque ae- 

 quales esse debeant tempora descensus per chordam Cy et per ar- 

 cum CG// , hinc sequitur aequalia fieri debere tempora per my et 

 Yj/. Ouoniam autem celeritates in Y acquisitae sunt utrinque ae- 

 «fuales , aequalia quoque erunt spatiola persursa my et Yy, ergo 

 aequales erunt et angull niXy et Xmy. Est vcro angulus 



Ymî/3r VYll— 9 0°H-()YV= 9 0°— XCY — 9 0° — 2f, 



! unde sequitur fore ùmXy -(- ÙXmy zzz 18 0° — 2^ ideoque 

 AXyinzzi2i^. Est vero tag.Yz/mm^, hoc est tg.22|'=i: ^-, ita 



I ut habeamus — :zz — ^, sive — ZH J-^2±^ pvorsus ut supra $. 10, 



Mémoirts de t^cad. T. IX. ^ ^ 



