121 



^ qr)i (a.-- f- ? s s) ^xs9s 



jj (a -4- |3ss)i 



hU valoribus substitutis aequatio proposita induet hanc formam : 

 [<7 (a 4- |3v*) 4- (" — (3) a?*]" = A (a + |3**) -f- Bxx, 



<\w& evoluta , si terminus Bxx zzz — -5- (« — (3)" xx ad sinistrara 



partem transfcratur totaque aequatio dividatur per a. -j- (^ss, prodibit 

 qq (a H- (3^^) H- 2 (tt -r- j3) ça?* -f- ^^^~ xx z:z A, 



quae aequatio etiam ita referri potest : 



nnde exlracta radlce prodit 



, Ti — (3 t/A a a a ' 



95 4-^3—0: r= 1^ j-ï^, 



ita ut resolvenda restet aequatio 



^fjs 4- (n — j3) X := /(3 . Va — «99 

 cujus si dilfeientiale sumatur , ob ^x.zzzqds erit 



«nde integrando nanciscimur 



1 , f q^'àq 



n s an. ^z. — a.y Qt I — - — ^= ' 



' \^^ Y A — a,q q 



ita ut habeamus 



a 1/(3 . 1^ 



"9" /A — aqq 



Quoties igitui- — fuerit numerus integer, sive positivus, sive negatî- 

 vus , tota integiatio vel algebraice , vel saltem per logarithmos ar- 

 cusve oiiculares absolvi poterit. 



§•9. Ut hanc postremam lesolutionem exemple illustremus, 

 «ubjungamus hic resolutionem hujus aequationis integrabilis : 



Mémoires de tAcad. T. IX. ^^ 



