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P . . . /.^ =: A' /?;,_, -.- B' v^_, -+- C r^_, -»- D' j^_, h- h- ... . 

 O . . . 9, rz: A-V;,_, + B'^ c/,_, H- C' /■;,_, -t- D'" .î^_. H- 



R . . . /-^ iin h 'Px-, 4 B'' '9^_, -H C ■''/•^_, -+- D 'i'^_, h- -f- . . . . 

 etc.' • etc. 



rcapèce de récurrence, qucj pour la distinguer, d'avec celle qui pré- 

 cède, nous n iramerons coDibinée et que nous représenterons gené- 

 |ralenient par 



^) _ Z\ z=. kpx_, + B7,_, -f- .C/-^_, -\- D6>_, + -f- . . . 

 de sorte que L' répondant a S; À,'B,C.... seront égaux à 

 A'^ B'^ Ci^ ; .. . - ■" 4- 



^. 3. Maintenant il s'agit d'examiner la relation qui existe 

 .cn're les valeurs de Z^ et de Z^. Imaginons pour cet eft'et l'ex- 

 pression suivante irci., \-,-- 



+ |3A/.,_, -H pB7^_, 4- (3Cy^_, H- (3D.5-^_, + H- . . . 



-4- vA/';t-3 +7^Vx-3 -f-Y^'*-ô 4-7D.Vx_3 -4- 4- . . . 



H- à^lU-i, H- 5Br/^_4 4- 5c/-,_,^ H- ^D.'^_^ + H- . . . 



.... -I-. -^ 4- • . . • 



«t concevons-la formée d'abord par l'addition des séries horizonta- 

 les , ensuite par-^ celle des colonnes verticales. Ainsi l'on aura en 

 premier lieu 



?) X = 'xL , 4- PZV, + y7'.-. + dZ'x-.^ + + . . TT^ 

 En second lieu on obtiendra 



5) 2 = A (a/.)^_, + (3/.^_, + Y^^_3 + lp^_/^ 4- 4- . . •) 



-I- B (a^^_. -f- f37;,_, + 7r/^_3 -^ 5r/^_,. _|- + . . .) 



4- C (a/-^_. 4- pr^_^ _f- yr^_.^ 4- 5r^_,, + 4- . . .^ 



... + + + ... 



§. 4. Or les caractéristiques Z et Z' . indiquant en général 

 les séries du système , on peut faire coïncider leius significations 



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