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} (f^ r=^ 3 .Px-. -+- 4 . Vi- . -+- f» • 'x-. (Q> 

 / /•, = 4 . /;^_, -h 3 . </^_, -f- 2 . z-^., (R) 



fepréaentent le sj:sléme de fecurrenct-s combinées , dont les pre- 

 miers Ici mes soient 



p, Z-. i , q, ■=. 2 , r, =1 3 , 



H est clair qu'en s'y attachant exc'iisivement, on sera obligé de dé» 

 Velopper successivement l'ensemble des séries P, Q; et R, quoique 

 peut - être on n'ait besoin que des termes de la première p. ex. 

 Nous voici donc conduits' à cette question iraport-ant*. 



Le: système ci - dessus étant établi , comment détacher la dé- 

 termination d'une série qHeiconque-, p. ex-, de P, de la eonsidéra'- 

 tion des autres séries (Q, R) ? ou bien: comment, quelques termes- 

 consécutifs cfe la série P étant connus, en déduire et continuer à 

 l'infini la série P, sans connoître en même tems les séries Q, et R?' 



En suivant le système ei - dessus on- trouverai 



(P) .... 1, 14, iiJs, I 1064, 9614, etc. 



(Q)- ...... 2, 2 6, 22 6,: I 2 76-, 18 8'2 0, etc. 



(<R) .... 3, It), 166, ) 1466, 13416, etc. 



Or par les moyens, qjie j'indiquerai ci -bas, l'on trouvera I'* 

 Ibi commune 



Z^ = 7 . Z,_, -f 1 9 . Z^_, -^ . Z^_3- 

 loi, qui, non obstant le terme évanouissant . Z^_^ , suppose tou'- 

 jours trois termes antécédens donnés. Etant comme pour une des 

 séries, elle servira à continuer chacune d'entre elles à part. Ainsi,- 

 dans l'exemple ci - joint , on aura aussi bien 



1064:=r. 114-1-19. 14 que^:: 1-. 11-4-1-2. 2-26-)- 3. r6 6 



9614:=; 7. 1064-t-19.1 U queziz 1 . 1 064-+-2 . 207-6-<-3 . 14^6* 

 64c. etc. 



