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s. 6. Considérons maintenant l'équation (§. 2.) 

 p^ = hf ^,_. + B' 9,_. H- C r^_, + + :... 

 qui devient 



p^ — A'A^ ;,^_, -\- A'B' 9,,_, + A^C^ r^_, -+- -r- • ■ . -. 

 ^ B A-;.,_, + B B ^ 9,_, + B C'^ />_, + n- • • • • 

 H- C'A^>,_, + c B-'9,_, 4- c c^'>«_, 4- H- • . • • 



etc. etc. 

 ou, faisant, pour abréger 



A'A' -f- A B' -+- A'^'C/ _f- -4- . . . — ?r' 

 B'A' -h B' B -f- B '• C ' 4- -h . . . == îô'" 

 C'A^ -h C ''B' -h C/"'C' -h 4- . . . = g'''' 

 >fij etc. 



P^ — ?1>,^, H- S^^7.-, + £ ''-x -, + H- 



Oq voit sans peine qu'en changeant succesivement 



21^' , 25" , €" .... en %'\^'\ r'", ... 



5t'", 23^; €'"' en 51^^, 23"', €^^ 



à mesure que x devient x — 1, x 2, x — ^3, etc: on obtien- 

 dra en général 



p, — SIC'') p^_^ + $ô(n) cj,_, -+- €W r,_„H- + • . • 

 supposant toujours 



5l(t-.) A' + S("-') A"' -h eC"—) A''" -h -I- • • • = ^K") 

 SlC"— ) B' -I- 5ô(''- ■) B'" + e:C"-") B ^' H- -h . . . = 50^") 



et ainsi de suite. Donc les valem'S de 21^"), 25^"), S^"), • • . seront 

 données. 



\. 7. Faisant x :zi.n-\- i nous aurons 

 p„+, = 51^") p,-|-25C") <7, + €C") r,^^...\ par conséquent. 

 20 /7„ =:z 2l("-'V, ^ %^^-^^cu + £(''-)/•,-<- - • • • . 

 Voici l'usage qu'on peut faire de cette réduction. Soit donné 



