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Aj m ap^ -=h pp, 4- V/'x 



ziz aCA' p, -4- B' (/, -4- C^ r J + PP. -^- YPt, 

 =: (aA^ -h P) [A' P. + B^ ^r. + C^ r,] 

 + aB' [A^>. -f- B^' 7, -h C'^ r.3 

 4- aC^ [A'>, -t- B"^(7. -h C^'O-,] + yP. ' 



— WA^A'-^-A^'BVA'^'CO -^^K'^y\.]\ 



C est 3, Oll'C 



Donc nous aurons ces trois équations : 



'•i 



I) ^^a. + A''g -1- Y = Sl'^'; II) S3"a -h B'(3 =: '3?^^^ 



et 



II D (l'a -+- C^(3= r^' 

 qui serviront à déterminer recheUe de relation, a, (3, y. 



\. 9. En étendant ces recherches on trouvera sans beaucoup 

 de peine que pour un «ystème de quatre séries , il faut résoudre 

 ces quatre équations aux inconnues a, (3, y, à: 



I) r'^a -h 51 ''|3 4- A'y -f- 5 z^ ?t'^; 



— ^ 



IV. 



IV 



4- 5Z^_4- 



■et 



II.) SS""» -+- «''P + B'Y 



III) 6:'^a H- rp + C'y 

 iv) 5)"'a 4- :^''P 4- i> V 



pour avoir 



' . Z^ — aZ,„ + |3Z^_^ 4- Y^x-3 

 La forme régulière de ces équations nous fournira la solution 

 problème , dont il s'agit , pour un nombre quelconque de séries^ 

 c'est pourquoi je ne m'arrêterai point à une généralisation peu utile.1 



§. 10. Dans l'exemple du \. 5. on a 



in: 2, C =z 3 



= 4, C'' =: 5 

 — 3, C r:: 2 



