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d'où l'on tivc 



51'-' =1.1 4-2.3 -'t 3 .i =2 l^ 

 ^'' zzz i .2 -t-2.4 H-3.3=zl9 

 d'' =1 i . 3 -{-2.5 -4-3.2rz:l9 

 par conséquent 



51''^ :rz 1 9 . [1 4- 3 -I- i] = 1 52 ; 

 55'''^ = 1 9 . [2 + 4 -i- 3] = 1 7 1 -, 

 e'"' = 1 9 . [3 -i- 5 + 2] =1 1 9 



Donc on a 



(19^-1- P4-Y=::l52^ 



^ 19 a 4- 2p := 171 ( , 



( 19 a 4- 3(3 =: 190 S 



an mo^'cn des formules citées à la fin du ^. S. , 

 dont on tire les valeurs [3=3 19, a :rr 7, Y ^^^*^' '^^ mêmes que 

 j'y ai données et qui contiennent la loi commune des séries P, Q, R. 



§. 11. Je terminerai ces recherches par quelques remarques, 

 qui pourroient être utiles à ceux qui auront entamé l' étude de Fa- 

 naljse. Ce qui se présente d'abord au lecteur attentif, c'est l'utilité 

 d'une notatiojt bien choisie. Personne n'ignore son influence sur le 

 succès des recherches. Mais pour méi-iter ce titre il faut qu'elle soit 

 aisée. Or une circonstance qui détruit l'aisance en question , c'est 

 l'emploi des lettres homonymes tirées de divers alphabets lorsque 

 CCS lettres se rencontrent en grande quantité dans les produits qui 

 constituent les termes d'une expression algébrique. Combien n'est 

 il pas' difficile de saisir la loi du facteur de Z^ 



aa3la B ~+- aaSli A -f- c.a5ô«A -f- a52(aA 4- (3a5(aA 

 trouvé p.ar Hindenburg , Infinit. Dign. exp. indet. H. L. ac F. 

 pag. 139. Ex. 3.? Remplaçons 



A , B , . . . par af, b', a, b , . . . par af\ b'\ . • . 



21, ÎÔ, ... par a''V, a, b, ... par a'^ i'^ . . . 



■ ■*! a, (3, ... par «'^,6^; et nous le verrons sous cette forme: 



Mémoires de T Acad. T. IX. ^ ^ 



