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q =r 0' H- f^) K" — 36 4- 4n). 

 Oiioniam. igltur casu, quo ab -^ f ,z:i n Ca-\- b) , numerus a-\- b , 

 ut vidiimis, est faclor commiinis valorum pro x; y, p, q, invento- 

 ruiii, dividcndo pei' a -\- h piohkmatl satisQ^cient sequentes valoi-es 

 siinplicioies : 



a.- m -i - ' \p:zz.Za — b — An 



y m a -f- b — An j q -;zz a — 36 -f- 4/t , 



C o r o 1 1 a V i u m 2 . 

 §. 3. Jam si binae ^equentes iormulae quadrata reddi de- 

 beant : 



(1 -h ay X X — ayy zzz pp, 

 (1 H- b) y y — b X X :=: q q , 

 utrique satisfiet sumendo 



* J 2 I 



X zn (a -j- b) -j- 4 a , 



y — ia -\- bf -h ib , 

 tum autem erit 



p r^ ^a -|- 6) (3 « — b) -\~ A a , 

 q =: (a -\- b) (a — 3 b) — 4 6. 



S c h o 1 i o n. 



5. i. SoJutio problemiuis supra data tantum est speclalis; ex ea. 

 autem innumeras alias solutiones deducero. licet, exceptis casibus qui- 

 bus est 6 izz — a et b -Z. a — 2. Priore enira casu fit a; m: 0, 

 altero vero fit yznO, ex quibus .valoribus alios deducere non licet. 

 Hos igitur binos casus peculiari examini subjiciamus. 



1 ) Sit primo 6 m - — a :zz. — n , ac formulae resolvendae 

 erunt 



XX -4- 2 nxy -\-.yy nz p p, 



XX 2 n X y -\r y y ZZl q q , 



atque, quo valores idoneos pro ii, quibus utrique conditioni satisfit, 

 eruamus, statuamus xx-[~yy z^ff-^yy ; tum enim, posito u zz |^ , 



Mémoires deVAcad. T. IX. - *" 



