i54 



utraque formula fit quadratum. Fit envm ff-\- 2f(i-\-ggzzzppzzzqq- 



Geminas autem expressio n zz. — praebet séries pro valoribus inte- 



xy 



gris ipsius 2 n. Prior est : . 



2rt zr: 2, 7, 26,^7, 362, 135 1, etc. 

 cujus si duo termini contigui fuerint P et Q, sequêns erit 4 Q — P. 

 Altéra vero séries numerorum idoneoriim est sequens : 



2/1 zz: 2, 12, 70, 408, 237S, etc. 

 cujus si duo termini contigui -fuerint P et Q, sequens erit 6 .Q — P. 



II). Sit secundo b zzz a — 2, sive a — b ziz 2, atque formu- 

 lae resolvendae ita poterunt repraesentari : 



X X ~\- 2 (n -\- i) a; y -\- y y zz p p , 

 XX -{- 2 (n — i) xy -]- y y ZZL q q. .^ 



Fiet enim pp — qqz2 (ja. —h)xyzAxy. Statuatur igitur p-^qz2a.xy 

 et p- — qzz.2^, eritque a(3zr:l. Hinc concluditur fore qzzajcy — 13, 

 quo valore in secunda aequatlone substituto fiet : 



XX -f- 2 (/î — i) xy H- yy zzz (xaxxyy — 2xy -j- j3(3 



unde elicilur valor quaesitus 



^^ (azx — p) {ayy — P) 



qui etjam ita repraesentari potest : 



{a.axx — i) (a txyy — i) 



~~~ 2 a a X y 



Ouod si nxrnc statuamus ay zz ax — 1 , habebimus 



(ax -4- i) fax — a) 



sÏTC ponendx) ax — 2 zz: v , erit 

 n ziz 2L&iJ±"J)' 



a 



nnde pro n oriuntur valores ' 



71 zz 0, 2, 5, 9, U, 20, 27, etc. 

 qui numert sunt trigonales unitate minuti. Praeter valores autem in 

 hoc scholio datos plures alii satisfaciunt , quemadmodum ex solutio- 

 nibus sequentis problematis, quod duas saltem admittit, patebit. 



