157 



y m luj — hf^::^ {[j. — V) (ict — (fA + v) bb 



Prnblcma 111. 



f. S, Juvénile numcro^ n ila conipnralos, ut funnulae 



XX -f- {Il -f- 2) jy -\- y y y 



X X -^ (Il — 2) j: y -\- yy 

 fiant quadifita. 



S () I II t i i>. 



Ponamus , ut in problemate praccedente fecimus : 



xx -1- (n -i- 2) j-y H- y y zr: {p -r qf, 

 XX ~Y-(n — 2y xy -\- yy±z. Q) — qf. 



Sumtna ac differentia dabunt 



XX -h nxy -+• yy ^z pp -{- qq , 

 xy =1 pq. 

 Sit iterum aj3n:l, ponaturque pzziaxy et qrzz^, atque habebimns 

 XX -}- nxy -\- yy :zi aoLXxyy ~f- (3(3 



unde porro adipiscimur 



a a X X y y -t- |3 ( 3 — j; x — y y 



X y ■ 



quod ita repraesentari poterit : 



a" X xy y — ■ a ' (x a: -f- > >) -t- v a ^ (3 



a a X y 



sive , ob «(3 = 1 , ita per factores : 



( «axx — ■ ) (i xrj.yy — i) 



a a xy 



ubi autem , ut ante §. 5., loco ax' et ,ay scribere licet x et y,^ 

 ita ut denique habeamus 



n ziz (^^ — ■) (>7 — 



x> 



unde igitur , quicunque numeri pio x et y accipiantur , valor litte- 

 rae n ita est determinatu» , ut conditionibus problcmatis propositi 

 satisûat. 



