l'58 



s c h o 1 i n 1 . 

 5. 9. Quod g' autcm pio. 7i numeii integri desiderentur, hoc 

 vaviis iTiodis praestari poterit. Vetuti si x pi'o lubitu sumatur et 

 statuatur y ZZZ x -{- i , habebimns 



n z=i {Ji — t) (.r -\- 2). ■ 

 Tum vero, si sumatur y ^:z aa • — 1, habcbiiuuS 



n zi:. X (a-x — 2). ' 

 Gencralior autem solutio obtlnebitur , sumendo .r r= ^^~^ et 



yziiÀrr-\-2r — 1; his enim valoribus in expressione 



^ {xx — 1) {y y — 1) 



xy 

 substitutis reperietur fore 



nz=l2 Q- -H 1) iArr — 2r — 1). 

 ubi pro r etiara numéros negativos suraere licet. Simili prorsus 

 modo adhuc alios valores invenire licet .pro n. Minores autem nu- 

 raeri integri probleraati nostro tertio satisfacientes sunt : 



n:=. à, 10, 11, 15, 17, 18, 21, 25, 28, 29, 3S, 40, 44, 

 48, 50, 54, 55, 56, 60, 66, 76, 87, 88. 



S c h o 1 i n 2. 

 S. 10. Simili propemodum methodo tractari poterunt for'mu- 

 lae , quorum unus alterve terminus quadratus., hoc est vel xx, vel 

 yy , factorem quadratum habet. Ne autem lectori repetitione ope- 

 rationum algebraicarum taedium afferamus, hune casum sequenti theo- 

 remate complectamur, de cujus veritate quisque, periculura faciendo, 

 haud difficulter se convincere potest. 



T h e o r e m a. 

 - S. 11. Proposltis hisce duabus aequationlbus : 

 XX -4- 2 axy -f- //y y '=^ P P , 

 XX -^ 2 b xy -\- g gyy :zz qq , 



utrique satisfiet , si sumatur ^ 



X z=L 2 if -\- g) {a g -^^ b /•) , 

 y — ia — bf — if -\- gf. 



