175 



QUANTUM DIFFERAT 



tONGlTUDO ARCUS CL'RVAE AB ASYMTOTA , UTRAQUE IN 

 LNFLN'ITUM USOUE PJIOTENSA , INCiUlRITUR 



A 



P ^ U L O F U S S. 



Convemui exhib. die 25. Oct. 1820. 



5. 1. Nemincm Geometrarum fugit , reperiri curvas asymto- 

 ticas ita comparalas , ut diflerentia aicum inter et lineam asyrato- 

 tara , dum in infinitum extendiintur , satis commode assignari queat. 

 Harum curvarum notissimae sunt' Logaiithmica vulgaiis , sive Logi- 

 stica , Hjpeibola' conica et Cissois. Pro his igitur cui'vis et non- 

 nullis allis cum in differentiam hanc nuper inquirerem sequentes 

 consecutus sum solutiones satis simplices, quas breviter hic exhibere 

 in animum induxi.- 



P r o b l e m a l. 



§. 2. Jnvenïre quantum arcus Logarithmicae longitudine sitpe- 

 ret axein ciirvae absclssaruin asynitoticuin , si ainbo in 

 injinituin usque proteiul concipiaiitur, 



S o 1 u t i o. 



Sumantur abscissae a puncto A, iibi applicata AB n: 1 et Tab. V. 

 snbtangcns- AD ^Z 1, sitque abscissa AX rr or, applicata Xï nz 2/, ^'S- *' 

 et ob AB rr. 1 et AD izz 1 erit aequatio pro curva 



y — e— * 

 (ubi exponens negativus indicat subtangentem in sensum contrarium • 

 esse positam) , hinc erit 



