i84 



Si capiafur abscissa :r r= i « , erit s =r j/ô , et arcus , applicatae 

 mediae CE , respondens : 



AE = ^ := a (/5 — 2) + — / (, _ , ^^ ^, , rp,/ 5) ' 

 que expressio reducitur ad hanc 



AEzzzs^a (y 5 - 2) + °-p / ^- + ^-^^' f " ^^ 



AE = . = « r/5 ^ 2) + a /3 Z (»_ +>^3K>j5-.^5) . 



Si denique capiatur abscissa xzzza, erit s izz 00 et arcus cissoidis 

 in infinitum protensae hoc casu erit 



Hoc autem casu etiam applicata BD fit infinita, ac ut curvae asjm- 

 tota spectari potest. Quoniam autem haec asjmtota minor esse dé- 

 bet arcu, sponte hinc nascitur quaestio, quantum curva in infinitum 

 protensa superatura sit appiicatam , cujus quacstionis solutionem iji 

 génère hic trademus. 



F r o b l e m a III. 



{. 12. Investigare quantum longitudo arcus cissoidis major sit 

 applicata ejus in puiicto B, ubi x iz; a, si ambae in in- 

 Jinituni usque contiiniatae concipiantur. 



S o 1 u t i 0. 



Cum sit ij = -^^^ , ob X =: 1^^^^-^ et « — .r = -^, 



,ent y :iz: ' , unde , ob 



a y'5 I ( 9 -I- •/ 5) (g — t'5) 



* = «(-■— 2) + -^ / Y-^ 



(2 — )/ 3; (z -t- V 5) 



eûit 



^ ,, „ f^ Ol, «(22 — 4)' _4_a>/3 .(2-H-/3)Cz — /3) 



cujus jara dilkrenliae valor assignari débet casu z .zz. 00. .Specte- 



