i87 



ubi (|5 angulimi curvedinis dcnotat. Sequentium problematnm solu» 

 tiones monstiabunt , quomodo pro his curvis excessus quaesiti facil- 

 lime investigari poterunt. 



P r oh l e ma IV. 



Tab. V. 

 j. 16. Invertire pro ciirva , aequatiom Pig. 4. 



, 7 a (aa — yy) 



data , vxcessus arcus CM supra abscissarum axem AB, 

 si jjuncta M et B infinité reniota <:oncipiantur. 



S 1 u t 1 o. 



Constat jara curvam habcre Juos ramos, quorum tantum cle« 

 scendens asymtota praeditus est. Sumto A initio abscissarum sit 

 AX ri: a.-, XY n: y, CY zr f. Jara per se patet, pro y^ziACzna 

 fore X- :zz et szzzO ac pro yznO fore x'izz 00 et jmoo; unde 

 intelligitur intcgralia arcus et abscissae extendi debere ab yz:z.a ^ad 

 y zzz. 0. Cum autem sit elementnm arcus curvae 



— 9jy (aa -f- yy) 



ds =z d . CY ^ 



^ 1 a y 



erit ipse arciis 



CY = C — -l.y — 



« 7 „ 57 



a 



■» 



«bi , posito CY n: casu y z^ a , constans per Integrationera in- 

 gressa , erit 



C -- ^l.a-\-^ 



a 1 4 



fîetque 



çiy a_ j a_ I aa — yy 



2 ' y I 4» 



quod intégrale , casu y z= , fit 



5 =z ^ /.ooH-4 • 



Hinc sublata abscissa x, quae pro eodem casu yzz Q ^ fit 



24* 



„ a , a 



