188 



nancisclraui" quaesitum excesstim 



s — X ziL i a zzi 0,5 a. 



P r o b l e m a V. 



Tab. V. r „ „ . T , , 



p. 5_ 5. 17. Pi'O curvci cujus coordiiiatae sunt 



X zzz a COS. (f)^ -f- a l . sin. Cf) 

 y ziz -^ sin. 2 (}) 



{existente angido curvedinis'), invenire excessum arcus 

 SZ supra abscissarum axein AD , f^M/n puiicta Z et D 

 iiifinite remota conclpiiuitur. 



S 1 u t i o. 



Ex aequationum constructione patet curvam in M suspide 

 praeditam esse, iblque fore angulum curvedinis, ambobus ramis com- 

 niu'.em, (|)zir45°. Ramorum curvae aller concavus est, aller con- 

 Texus , eornmque postremus tantum asymtota gaudet. Ex aequatio- 

 nibus quoque intclligilur applicalam duobus in punctis evanescere, 

 casn scilicet Cj)^z9 0° et C^izzO; abscissas vero dextrorsum puncli 

 A positive, sinistrorsum vero négative sumi oportere, nec non arcus 

 pro une ramo positivos, pro allero négatives capiendos esse. E iî- 

 gui'a vero jam patet abscissas , quamdiu positivum retinent valorem, 

 duplices habere applicatas, XY et XY' nec non angulum curvedinis, 

 pro quacunque abscissa positiva , duplicem habere valorem . atque 

 fore, pro xzziQ, 4)z=9û° et <^zz:2t°, âT, ZA'^. 



Jam difFerentiata aequatione prima habemus 



gg (|) COS. Cp (1 — 2siii(p') 



Sin. (p 



unde porro , ob 



concluditur fore 



COS. (p 



