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SoU P le pôle de l'équateur AC, Z le zénit d'Alexandrie, EC, Tab. vi. 

 IC, l'écliptique, E le tropique du Cancer, I celui du Capricorne à ^'8' "*• 

 peu près, la Lune observée une fois en L, et une autre fois en 

 M, ayant dans l'un et l'autre cas sa plus grande latitude boréale. 

 Dans la première observation, la distance zénitale était ZL- 2°7'3 0'''', 

 l'obliquité de l'écliptique AE étant supposée de 2 3° 51^, la latitude 

 d'Alexandrie AZzz;3 0°5 8': ce qui donne la plus grande latitude ou 

 l'inclinaison de l'orbite lunaire, EL zi: AZ — AE — ZL zz 5°. Pour 

 la seconde observation en M, Ptolcmée trouve, par les élémens de 

 l'orbite lunaire, la longitude moyenne de la Lune ZZ8'25°44^, 

 l'équation ziz -f- 7°2 6'', donc la longitude vraie de la Lune, ou 

 du point M et I Z3 9*3° 10^, la distance de la Lune à la limite 

 boréale zr5°20', d'où il conclud sa latitude IMrzz4°59^ et la 

 déclinaison australe du point de l'écliptique I(9^3°l OO — 23°49'zAL 

 Il s'en suit que la vraie distance de la Lune au zénit était 

 ZM = AZ + AI — IM — 49°48'. 



L'observation ayant donné cette distance i= 5 0°5 ô'', la différence 

 zrz i° T' était la parallaxe, due à la distance apparente au zénit 

 zz50°55^, d'où l'on tire la parallaxe horisontale ziz 



ce qui donne la distance de la Lune à la Terre zn 39,83 rayons 

 de la terre. Ptoleinée trouve, par un très -long calcul, 3 9,75. 



Voyons maintenant , de quelle manière on peut tirer profit 

 de cette méthode. • La Terre étant le point central de l'orbite lu- 

 naire , il est clair que la projection de cette orbite sur la sphère 

 est un grand cercle , qui coupe par le milieu tous les grands cer- 

 cles de la sphère , et par conséquent aussi l'équateur. La Lune 

 parvient donc chaque mois à sa plus grande déclinaison boréale et 

 australe, l'une et l'autre étant de la même grandeur , tant qu'on 

 fait abstraction des perturbations. Supposant donc qu'on ait ob- 

 servé la Lune au méridien , lorsqu'elle était à sa plus grande dé- 



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Mémoires de Ty4cad. T. IX. 



