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La hauteur du volume d'eau économisé étant h — x, on a, 

 en la désignant par X ^ 



■y- mHh 



m -t-T^^ N h ' 



Comme iî est rare que l'emplacement d'une écluse se prête 

 à la construction de plusieurs bassins d'épargne latéraux , et que 

 cette construction exigerait d'ailleurs des frais très considérables, 

 j'examinerai plus particulièrement l'hypothèse où l'on n'établirait 

 qu'un seul de ces bassins , comme étant celle dont les applications 

 seront les- plus- fréquentes. Il vient alors pour la hauteur du 

 grisine d'eau qu'on épargne à chaque éclusée : 



^^^^. ...... (9). 



Pbuf nousî assurer s'il n'existe point" une valeur de m qui 

 «Tonne' pour X. uni maxununr^ nous^^ prendrons le coefficient différentiel:; 



d X b (a m -4- i) — amft 



dmi ' (a m -4- i)° 



Les numérateuE égale à< zéro-, donne :. 



2" m -f- 1 — 2 m in. ^ 

 ou- i z=z m (2' — 2) ,. 

 d'où m nr i ,, 

 résultat que nous; aurions pu' prévoir-, cac '^- — - _-— peut se 

 mettre sousi lai forme r 



h 



2 



Cette expression- s'approche d'autant plus? de la fi-action — que m 

 est plus grande et se rédiiit à- cette fraction quand' m zzi l . 



Cette: dernière- valeur de- X, iiiapplîcablè à la pratique, nous 

 apprendi seulement que la quantité d'eau' économisée pai- le bassin la- 

 téral, serai d'autantt plus" près- d'èire égale à la moitié de chaque 

 éclusée , que ce bassin' sera plus> grand; Mais comme d'un autre 



