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sera en deirx pressions partielles égales, dont l'une agira au point 

 p\ et l'autre sur l'axe P'. La première aura pour moment paj: 



rapport à l'axe P , ^^ — ^^^ . La somme des moments des forces 

 * qui tendront à faite tourner. la porte Pp, sera donc égale à 



•• g— >)' + a— .>)-^ „„ ;, ' g— >) , 



un tl 



2 2 



/ 



Pour trouver les moments des forces variables qui agissent 

 sur la porte P/? dans un instant quelconque, je considérerai le sy^ 

 T«b. VIII. stéme dans une position particulière, celle où le venteau P// (fig. 5) 

 fait avec la ligne PP' un angle a. La force — qui est appliquée 

 au point p', étant constante et agissant suivant A/j' perpendiculaire 

 à P'//, aura pour moment par rapport à l'axe P, — . AP. Or ; 

 AP zzi PB cos.BPA = PB cos.a =z (PP' — BP') cos.a 

 — (/ ^" ) cos. a zzi l cos. a — y. 



\ COS. a' "^ 



Donc — . AP zzi JLE21lE-I~2^ , En abaissant la perpendiculaire 



\ p^C ^z y s'm. a , on aura: PC :=: PP'' — P'^C. zz:/ — y cos. a , et 



Tp'' zzz }/ Ç,l — y cos. ay -\- y^ sin. a^ z=: yl^ — 2iy cos.a -^y^. Le mo- 



ment de la pression P/j^ étant égal à — - , sera représenté par 



■ — S2hl — y_ _ Le moment total des forces agissantes sur la 



porte P/J , sera donc égal à y cos. a . ^ expression qui devient 



d'autant plus grande que cos.a est plus petit, ou que l'angle a est 

 plus grand. 



Le mouvement s'accélérera donc à mesure que les deux portes 

 Pp et P'/j' se rapprocheront de leurs encastrures respectives. Elles 

 marcheront ensemble jusqu'au moment où P^pf deviendra perpendi- 

 culaire à Pp, et se, quitteront ensuite en laissant une libre ouver- 

 ture à l'écoulement du fluide. Dans ce dernier instant de leur 

 contact, P p' ou y sera ëvideinraent égal à Zcos.a, et le moment 



