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La différence des deux venteaux TA et oT étant égale à 

 2x — /, aura pour expression : 



TA — a T = ^'- . 



Dans cette dernière valeur ainsi que dans celle de x, la quan- 

 tité e n'étant point donnée par la nature mènr»e de la question, reste 

 absolument arbitraire. On peut en disposer de manière à satisfaire 

 à une nouvelle condition. Or comme les dimensions de la Vanne 

 à construire dans le venteau TA, sont nécessairement liées à celles 

 de ce venteau, et sont ainsi renfermées entre certaines limites qu'on 

 ne saurait dépasser sans nuire à la solidité, on peut se donner à 

 priori ces dimensions de la Vanne v. et demander quelle doit être 

 la valeur de e pour que cette Vanne établisse l'équilibre -entre les 



deux venteaux dont la différence est 7^ • 



i — a* 



Si l'on prend TDi=aT (fig. iO.); ces deux portions de la Tab. IX. 

 porte se feront évidemment équilibre , en sorte qu'elle se mouvra 

 en vertu de la pression exercée îur DA rz: r^^ . Pour que l'ou- 

 verture de la Vanne placée sur le venteau TA., détruise l'efTet dû 

 à cette pression , il faudra que les inomeiits des poussées qui au- 

 ront lieu sur la Vanne et sur DA^ pris par rapport à l'axe T, 

 soient égaux entre eux. 



Les dimensions de la Vanne et sa position étant détermi- 

 nées , on calculera aisément la pression qu'elle supporte et que je ' 

 désignerai par p. V étant la distance aussi donnée du milieu de 

 cette Vanne au point T, pY sera le moment connu de la pression 

 qui agit sur elle. Si h représente la hauteur de l'eau, DA . h sera 

 la di/lcrence des surfaces pressées , et 1 DA . h^ sera la pression 

 elle même, la pesanteur spécifique du fluide étant prise pour uuité. 

 Son moment par rapport à l'axe T , sera donc égal à 

 I D A . /r (°^^ -+- T D) ; 



3i* 



