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Donc le moment précédent devient ; 



Te / _le , ;° — nïf — 4g° ^ ;,2 le (l -+- a^») . e 



r—"^ W — ae ■+' 2(J — sO / 2 (Z — îp) ' 



et l'on a : 



^'(]^''^ h' — pY, 



3 {l -il') ' ' 



équation du second degré qui fera connaître dans tous les cas la 

 valeur de e. 



Au reste on peut, en prenant pour e une valeur quelconque 

 suffisante pour que les venlcaux s'appujent solidement dans les en- 

 castrures des bajojers, trouver la grandeur de la Yanne v qui doit 

 être pratiquée dans le venteau AT, pour réduire la porte à l'état 

 d'équilibre. La position du milieu de cette Vanne peut être prise 

 arbitrairement ainsi que sa hauteur. Sa longueur seule doit rester 

 indéterminée pour satisfaire à la condition d'équilibre entre les deux 

 venteaux. On écrira cette condition en égalant le moment de la 

 pression sur la Vanne, au moment de celle qui agit sur la différence 

 DA des deux venteaux. y étant la longueur cherchée , D et rf les 

 distances du niveau de l'eau au dessous et au dessus de la Vanne, 

 (D — d) y sera sa surface , | (D^ — d^) y sera sa pression , et si 

 l'on appelle A la distance donnée du milieu de cette Vanne à l'axe 



T, i (D^ • d') ky sera son moment. On aura donc : 



^^0^^) /,^ =1 I (D^ — d^) A y 



,, , 7 p -f- ■> ") fe' 



d OU y — x~cz — ="'J i.^" — <*') 



On pourrait ajouter à ces recherches la solution générale du 

 problème qui résulte de la disposition d'un nombre quelconque de 

 portes tournantes comprises dans l'mtervalle que laissent entre eux 

 des bajoyers supposés fort éloignés l'un de l'autre; mais je ne 

 m'aiTèterai point à cette solution fondée sur des considérations ana- 



