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Soient maintenant : Q le temps uécess^'ire pour fa fermeture 

 ou l'ouverture de deux des portes bus'juécs ; 



ô' Le temps employé par S barques pour se rarrger darrs 

 le bassin ou pour en sortir ; 



V le temps exigé par l'oiivcrtirre ou îa fermeture dts Tan- 

 nes de communication entre les deu^x chambres. 



La manœuvre décrite pour le passage des barques dans le 

 cas de deux chambres, fait voir qu'on aura pour l'expression suc- 

 cessive du temps, en supposant ce passage non interrompu : 



_j_ T^-' _|- j} -f- r -)- ^ -f- ^'+ etc. etc., 



êe sorte qne pom* un nombre quelcosque & n de barqites^ fc temps 

 4u passage sera égal à 



ou 



r -t-- d -h r -4- « (^ H- «^ 4- T'^ -^ ^- -t- T^ 4- a -^ ff') 



<n4- i) T-{- nT''~^ (2n -^ i)$ -h Ot -\- i) ê' + 2nv . . (15>. 



Mais dans le cas oii fon fei-a usage d'un ba-ssin formé de la 

 ïéunion des deux chambres . on aura pour le temps du passage de 

 i6 barqnes: r -\- ^ -^ $" -\- $ -\- r -\~ $ -{-/ ~\- ou 2t-^ 4$-\^2&'^ 

 •t conséquemment pour 8/i ou 1 6 — barques : 



nr -\- 2 n Q -\- H $' (f6). 



Mettant au lieu de T', T'''' et T leurs valeurs dans les expressioQS 

 (15) et (t6) , eHes deviennent: 



fTi/'» • ^ + 2«e + "«•' (t&>. 



Si l'on stippose , ce qui est conforme à la vérité, qne 

 0' :i::i — et que C/'' z:z m Q, m étant une indéterminée dont la vsf 

 Uvir dépendra de conditions particulières , un obtiendra ; 



